Hvordan løse ligninger med to forskjellige variabler

Løsningene til en ligning med to ulike variabler kan bli funnet gjennom å tegne grafer. Men når mer enn en ligning er presentert med to forskjellige variabler, er resultatet et system av ligninger. Fordi ligningene er avhengige av hverandre, kan de løses sammen. Et lite system som dette kan løses med substitusjonsmetoden, som bruker algebra til å sette en ligning lik "y" og deretter bruker resultatet til å løse for "x" i den andre anledningen. Denne prosessen, i sin tur vil også tillate deg å løse for "y".

Bruksanvisning

1 Velg et system av ligninger. For eksempel vurdere 5x + 3y = 25 og 2x + 4y = 12.

2 Angi den andre ligningen lik "y" siden det har mindre tall. Trekk 2x fra begge sider: 4y = 12 - 2x. Dele begge sider av 4: y = 3 - (1/2) x.

3 Sett utrykket for den variable i den andre likningen: 5x + 3 (3-1 / 2 x) = 25. Fordel 3: 5x + 9 - (3/2) x = 25. Trekk 9 fra begge sider: 5x - ( 3/2) x = 16. Convert 5 til brøkdel 10/2 for å trekke: (10/2) x - (3/2) x = 16 eller (7/2) x = 16. Multipliser begge sider av (2 / 7) for å isolere den variable: x = 32/7.

4 Plugg svaret for "x" i uttrykket å løse for "y": 3 - 1/2 (32/7), eller 3 - (32/14). Forenkle brøkdel: 3 - (16/7). Konverter 3 til fraksjonen 21/7 å subtrahere: (21/7) - (16/7) = 5/7 = y.