Hvordan løse lineære ligninger Bruke Tilsetting Method
En lineær ligning er vanligvis skrevet som ax + by = c, der "en", "b" og "c" står for kjente numeriske koeffisienter og "X" og "Y" er variabler. En løsning av disse likninger er et sett av variabler som tilfredsstiller uttrykket. Tilsetn fremgangsmåte for løsning av lineære ligninger tar sikte på å eliminere en av variablene ved å legge opp disse ligningene modifisert på en viss måte. Som et eksempel, løse følgende lineære ligninger: 12X - 7Y = 15 og -3x + 4Y = 27.
Bruksanvisning
1 Multiplisere begge sider av den første lineære ligningen med koeffisienten ved "X" fra den andre ligningen. I vårt eksempel er dette koeffisienten "-3". Den første ligningen er forvandlet til: (-3) 12X - (-3) 7Y = (-3) 15 eller eller -36X + 21Y = -45.
2 Multiplisere begge sider av den andre lineære ligningen av koeffisienten "X" fra den første ligning, men med motsatt fortegn. I vårt eksempel er koeffisienten "12." Når tatt med motsatt fortegn, blir det "-12". Den andre ligningen vil være: (-12) -3x + (-12) 4Y = (-12) 27 eller 36X - 48Y = -324.
3 Legge til den første og andre transformerte ligninger. Merk koeffisientene på variabelen "X" har samme modulus men motsatt fortegn etter at multiplikasjon; derav tillegg vil utjevne dette begrepet. I vårt eksempel:
-36X + 21Y = -45
36X - 48Y = -324
-27Y = -369
4 Dele begge sider av likningen fra Trinn 3 med koeffisienten ved "Y" for å finne den "Y" variable. I dette eksempelet -27Y / -27 = -369 / -27 slik at Y = 13,667 når avrundet til det tredje desimaltegn.
5 Erstatte den variable "Y" med sin verdi i hver av de opprinnelige lineære ligninger. Ved hjelp av vår første ligningen du kan få: 12X - 7 x 13,667 = 15 eller 12X - 95,669 = 15.
6 Finn "X" fra ligningen i trinn 5 ved hjelp av enkle algebraiske transformasjoner. I dette eksemplet, legg til "95,669" til begge sider av ligningen, og deretter dele med 12, slik at X = (15 + 95,669) / 12 = 9,222.