Hvordan løse lineære ligninger ved Kombinasjon

Et system av lineære ligninger kan løses så lenge du blir presentert med minst like mange forskjellige ligninger som du har ukjente variabler. I et slikt tilfelle, er det to primære metoder for å løse systemet: substitusjon og kombinasjoner. Substitusjon består av løse en ligning i form av en variabel og erstatte den løsning for det variable inn i en av de andre ligninger. Kombinasjon består av å legge til eller trekke hele ligninger. I en gitt situasjon, vil enten tilnærming gi samme resultater, vanligvis med den samme mengde arbeid.

Bruksanvisning

1 Ordne ligninger, slik at alle variablene er på den ene siden av likhetstegnet.

2 Skriv ligningene slik at alle vanlige variabler er justert vertikalt. For eksempel:

2x + 3y = 5
x + y = 3

3 Bestemmer seg for en variabel for å eliminere, og multiplisere en hel ligning slik at koeffisientene til det variable er identiske mellom ligninger. For eksempel, multiplisere den andre ligningen med 2 for å komme fram til:

2x + 3y = 5
2x + 2y = 6

Dette vil tillate deg å eliminere variabelen x.

I et system med mer enn to ligninger og variabler, må du gjøre dette mer enn en gang før du løse for en variabel.

4 Legge til eller trekke ligningene slik at variabelen med liknende koeffisienter utligner. For eksempel:

2x + 3y = 5

(2x + 2y = 6)

Denne beregningsresultatene i den kombinerte ligningen:

y = -1

5 Løse med hensyn på de gjenværende variable. Her, y = 1.

6 Erstatte den verdi som oppnås for den første variabelen til en av de opprinnelige likninger og løse for den andre variable. For eksempel:

2x + 3 (-1) = 5
2x - 3 = 5
2x = 8
x = 4

Hint

• Det vil være en rekke måter gjennom en kombinasjonsprosess; Det spiller ingen rolle hvilken variabel du løse for først. Følg rute som er mest intuitive for deg.