Hvordan løse Systems ved å eliminere svar

Systemer av ligninger er sett med ligninger med flere variabler som er korrelert mellom ligningene. På grunn av sammenhengen, kan ligningene løses sammen. Variablene i likningene løses hver for seg med den første variabelen løst koblet tilbake til den opprinnelige ligningen for å løse for den andre variable. Denne prosessen kalles tilbake løse eller tilbake substitusjon. Et system med variablene "x" og "y" vil ha et svar presentert i (x, y) form.

Bruksanvisning

1 Løs et likningssystem ved å eliminere svar ved hjelp av algebra til å kansellere ut en variabel. Løs for den andre variable og koble sitt svar tilbake i ligningen for å løse for den kansellerte ut variabel.

2 Bruk eliminering for å løse et system inneholdende 7 x + 2y = 9 og 2x - y = 12. Merk at "y" kan bli kansellert ut ved å multiplisere den andre ligningen gjennom av 2, noe som skaper 4x - 2y = 24. Legg i hver komponent av første og andre ligninger: 7x + 4x = 11x, 2y + -2y = 0 og 9 + 24 = 33 eller 11x = 33. Løs for "x" ved å dele 11 fra begge sider: x = 33/11 eller x = 3.

3 Plugg den nye verdien av "x" i en av de opprinnelige likninger for å løse for "y". Bruk 2x - y = 12, siden det er et penere ligning: 2 (3) - y = 12 eller 12 - y = 12. Legg "y" til begge sider: 12 = 12 + y. Trekk 12 fra begge sider: 12 - 12 = y eller 0 = y. Skriv at løsningen for (x, y) er (3, 0).