Hvordan løse tangentlinjer Step-by-Step

Et derivat i calculus kalles vanligvis helningen av linjen tangenten til kurven. Det er en av de første oppgavene undervist i innledende kalkulus kurs. Når du blir bedt om å finne den deriverte av en ligning, er du virkelig blir bedt om å finne stigningstallet til tangentlinjen på et punkt på kurven. Dette gjøres ved å derivere med hensyn på en variabel (vanligvis kalt "x"), og deretter å substituere i stedet langs kurven ved hvilken man må finne skråningen.

Bruksanvisning

1 Beregn den deriverte av den opprinnelige ligningen f (x). Dette kan gjøres ved hjelp av strøm regelen, som i hovedsak multipliserer vilkårene i ligningen av sine respektive eksponenter. Bare få ned eksponenter av begreper som inkluderer den variabelen du differensiere med hensyn til. For eksempel, den deriverte av f (x) = 3x² ville slå inn i f '(x) = 6x.

2 Erstatte x koordinat, poenget langs x-aksen, hvor du vil finne tangentlinjen, i ligningen f (x). I det eksempel som f (x) = 6x, helningen ved x = 2 ville være 6 (2) = 12.

3 Erstatte verdien av hellingen til den opprinnelige ligningen f (x) for å finne den y-verdien ved en gitt X-koordinaten. I eksemplet y-verdien av f (x) = 3x² ved x = 2 vil være 3 (2) ² = 12. Nå vet du at punktet (2, 12) er et punkt langs tangentlinje.

4 Substitute poengverdien og skråningen verdien inn i punkt skråningen ligningen y-y1 = m (x-x1) for å finne ligningen til tangentlinjen. I eksempelet, ville dette være y-12 = 12 (x-2), noe som forenkler til y = 12x-12.