Hvordan løse Tetthet og Oppdrift Problemer

Når man dyppe en gjenstand som et gummianden i vann, opplever objektet en oppadrettet kraft lik vekten av det vann det fortrenges. Denne regelen kalles Arkimedes 'prinsipp. I utgangspunktet innebærer dette at objekter mindre tett enn vann vil flyte, mens objekter som er tettere enn vann vil synke. Du kan bruke Arkimedes 'prinsipp og noen enkel matematikk til å løse mange ulike typer problemer tetthet og oppdrift.

Bruksanvisning

1 Bestemme tettheten av fluidet i hvilken gjenstanden er neddykket. Typisk vil denne informasjonen bli gitt til deg i problemet med mindre væsken er vann, i hvilket tilfelle det har en densitet på 1 gram pr kubikkcentimeter ved romtemperatur.

2 Bestemme dimensjonene av objektet og bruke disse til å sette opp en ligning for sitt volum.

For eksempel si at du får følgende problem: en flatbunnet, rektangulær lekter flyter i vannet. Den veier 500 kilo når den er tom; det er 10 meter lang, 5 meter bred og 2 meter høyt fra bunn til ripa. Hvor mye last kan du legge til båten før vannstanden steg over ripa? (Anta at vann har den samme tetthet som rent vann).

Det første du vil legge merke til er at lekteren er rektangulær - derfor må volumet være lengde x bredde x høyde. Volumet av det neddykkede parti vil derfor være lengde x bredde x høyde under vann også. Dette kan være forkortet neddykket volum = LWH, der H er høyden.

3 Multiplisere tettheten av fluidet ved volumet av den neddykkede del av objektet for å finne massen av vannet fortrenges, og deretter multiplisere massen av vannet fortrengt av 9,81 m / s ^ 2, standard tyngdekraft.

Eksempel fortsatte: du vet neddykket volum er som følger: Vs = LWH,

Derfor multiplisere dette med tettheten av vann. Tettheten av vann er omtrent ett gram per kubikkcentimeter. Det er 100 ^ 3 kubikkcentimeter i en kubikkmeter, slik at vannets tetthet er 100 ^ 3 gram per kubikkmeter eller (100 ^ 3) / 1000 kg per kubikkmeter = 1000 kg per kubikkmeter. Den nye ligning, da, er som følger: vannmassen fortrenges = LWH x 1000 kg / m ^ 3; og vekt av vann fortrenges = LWH x 1000 kg / m ^ 3 x 9,81 m / s ^ 2.

4 Løs for eventuelle ukjente i ligningen.

Eksempel fortsatte: i dette eksempelet, vil du finne ut hva oppdriftskraften vil være når høyden av den nedsenkede delen av båten lik båtens høyde. For å gjøre dette, kobler du L, W og H i ligningen du fant tidligere, slik: vekten av vannet fortrenges = (10 m) x (5 m) x (2 m) x (1000 kg / m ^ 3) x (9,81 m / s ^ 2) = 981000 Newton.

Man nå vet at massen av båten på dette tidspunkt vil være lik denne vekten dividert med den standard gravitasjonskonstant, 9,81 m / s ^ 2, slik at hvis 981000 N er delt på 9,81 m / s ^ 2, får man de følgende : masse = 100.000 kg.

Dette er den maksimale masse av båten før sin reling vil være under vann. Båten har en masse på 500 kg når den er tom, slik at den maksimale massen av lasten vil være 100.000 - 500 = 99 500 kilo.

5 Husk to nyttige ligninger som du brukte for å løse dette problemet. Du kan bruke disse ligningene til å løse andre problemer som dette også: vekten av et objekt eller fortrengt væske = masse x 9,81 m / s ^ 2; og oppdriftskraft på objekt = vekt av vann det fortrenges = volum vann fortrenges x tettheten til vann = volumet av gjenstanden neddykket x tetthet av vann.

Legg merke til at etter hvert som mer og mer av objektet blir neddykket, oppdriftskraften på det øker. Når oppdriftskraft på det tilsvarer dens vekt, vil det opphøre å synke eller stige og forbli plan. Dersom gjenstanden alltid veier mer enn det vann den fortrenger, men det vil synke rett til bunns.