Hvordan løse Word Problems Bruke to variabler

Et ord problem som presenterer to ukjente biter av informasjon kan løses ved hjelp av et system av ligninger. Et system av ligninger er et sett av multivariate ligninger som kan løses sammen fordi løsning av en avhengig av oppløsning av den andre. Et system som følge av et ord problem vil sannsynligvis omfatte to ligninger med to variable ( "x" og "y") hver. Substitusjonsmetoden er den enkleste måten å løse enkle systemer.

Bruksanvisning

1 Løse et ord problem presentere behovet for to variabler ved først å lage de to ligningene fra den gitte informasjonen. Bruk substitusjonsmetoden, sette en ligning lik "y" og deretter koble den resulterende uttrykket inn i "y" variable i den andre ligningen og løse for "x". Plugg løsning for "x" i det forenklede uttrykket fra den første ligningen og løse for "y".

2 Øv løse et likningssystem med følgende ord problem. Den Martin familien spiste på samme restaurant to netter på rad. På den første natten, beordret de 4 pølser og 2 hamburgere. Regningen utgjorde $ 20. På den andre natten, bestilte de 2 pølser og 3 hamburgere for totalt $ 18. Hvor mye koster en hot dog koste? Hvor mye koster en hamburger koste?

3 Sett opp ligningene i henhold til den gitte informasjon, sette pølser lik "x" og hamburgere lik "y": ". Y" 4x + 2y = 20 og 2x + 3y = 18. Sett den andre ligningen lik Trekk 2x fra begge sider: 3y = 18 - 2x. Divide 3 fra begge sider: y = 6 - (2/3) x.

4 Plugg "y" verdi uttrykk i den første ligningen for denne variabelen: 4x + 2 (6 - (2/3) x) = 20. Fordel 2: 4x + 12 - (4/3) x = 20 eller 4x - (4/3) x + 12 = 20. Multipliser ledende koeffisient med 3/3 for å muliggjøre subtraksjon: (12/3) x - (4/3) x + 12 = 20 eller (8/3) x + 12 = 20. Trekk 12 fra begge sider: (8/3) x = 8. Multipliser (3/8) til begge sider: x = 3.

5 Plugg løsning for "x" i den forenklede uttrykket y = 6 - (2/3) x: y = 6 - (2/3) (3) = 6 - 2 eller y = 4. Den endelige svaret er at pølser koste $ 3 et stykke og hamburgere koster $ 4 et stykke.