Hvordan løser jeg et lineært system av ligninger med matriser på en Ti-84 kalkulator?

Et system av lineære ligninger omfatter to eller flere ligninger av to eller flere variabler, som alle er dannet mot kraften til 1. For å løse et system av lineære ligninger, må man ha minst en ligning for hver ukjent variabel. Matriser tillate deg å løse ligningssystemer raskere, spesielt når det er mer enn to ukjente.

Bruksanvisning

1 Skrive hver ligning i form av Ax + By + Cz = D, hvor A, B, og C er koeffisientene for variablene x, y og z, og D er en konstant. Dine ligninger kan ha færre eller mer variable, avhengig av hvor mange det gjelder de inneholder.

2 Skape en koeffisientmatrise, en variabel matrise, og en konstant matrise. Koeffisientmatrisen vil representere koeffisientene for hver av ligninger. For eksempel, hvis ligninger var A1

x + B1 y = C1 og A2 X + B2 Y = C2, din koeffisient matrise ville være [A1 B1; A2 B2], hvor et semikolon representerer starten på en ny rad. Din variabel matrise ville være [x; y], og konstant matrise vil bestå av tallene på høyre side av ligningene, eller [C1; C2].

3 Skriv ligningssystemet i matriseform. Hvis du lar koeffisient matrisen = [C], variabelen matrise = [V], og den konstante matrisen lik [S], kan du modellere systemet av ligninger som [C] * [V] = [S].

4 Løse matriseligningen for den variable matrisen, [V]. Du kan gjøre dette ved å multiplisere hver side av den inverse koeffisient matrise: [C] ^ - 1

[C] [V] = [C] ^ - 1 [S]. Den [C] ^ - 1 og [C] kansellere ut for å gi [V] = [C] ^ - 1 [S].

5 Definer koeffisienten matrise i TI-84 kalkulator. Hit "andre" og deretter "MATRX", og deretter bruke side pilene for å komme til "MATRX EDIT" -menyen. Skriv inn antall rader i koeffisienten matrise, trykk "Enter", skriv inn antall kolonner, og deretter trykke "Enter" igjen. Angi verdien av hver koeffisient i matrisen når den rektangulære markøren spør ved hvert element. Du må trykke "ENTER" etter hver verdi.

6 Angi konstant matrisen [S], i henhold til den samme fremgangsmåte man brukte for å gå inn i koeffisientmatrisen. Sørg for at du skriver inn [S] i en ny matrise plass i stedet for å overskrive [C].

7 Trykk på "andre", og deretter "Avslutt" for å gå tilbake til startskjermen.

8 Skriv inn uttrykket, [C] ^ - 1 * [S] å løse for [V]. Hit "andre", og deretter "MATRX" for matrise-menyen, og velge matrise for [C]. Hit inverse nøkkel (som ser ut som "x ^ -1") for å finne [C] ^ - 1. Deretter multiplisere [C] ^ - 1 etter [S] for å få verdien for variabelen matrise, [V].

Hint

• Legg merke til at [C] ^ - 1 representerer den inverse matrise av [C] og ikke 1 / [C].