Hvordan måle avstanden mellom to punkter i GIS

Hvordan måle avstanden mellom to punkter i GIS


Koordinater som representerer punkter på et kart i geografiske informasjonssystemer (GIS) uttrykkes ved hjelp av lengde- og breddegrad. Lengde linjene er de imaginære linjer som strekker seg vertikalt fra Nordpolen til Sydpolen, og derfor beskrive øst-vest posisjon; breddegrad linjer strekke horisontalt rundt jorden og beskrive nord-sør stilling.

Bestemme avstanden mellom to punkter på et kart kan være komplisert fordi du må huske å ta krumningen på jorden i betraktning hvis du ønsker nøyaktige resultater, spesielt når poengene er lenger enn noen få miles fra hverandre. Avstanden som vurderer denne faktoren kalles "store sirkelen avstand."

Bruksanvisning

1 Velg riktig tegn for hver lengde- og breddegrad verdi basert på halvkule de befinner seg i. Positive tall representerer breddegrader nord for ekvator og lengdegrader øst for nullmeridianen. Negative tall representerer breddegrader sør for ekvator og lengdegrader vest for nullmeridianen.

For eksempel bruker JFK International Airport i New York City, NY som punkt 1 og Sydney Airport i Sydney, Australia som Punkt 2:

Punkt 1: 40 ° 38'23 '' N, 73 ° 46'44 '' W = 40 ° 38'23 '', - (73 ° 46'44 '')
Punkt 2: 33 ° 56'46 '' S, 151 ° 10'38 '' E = - (33 ° 56'46 ''), 151 ° 10'38 ''

2 Hvis koordinatene er i grader-minutter-sekunder form, konvertere dem til desimal ved å dividere minutter ved 60, dividere sekunder ved 3600, og deretter tilsette disse to verdier til antall grader. (For eksempel, 80 ° 12'30 '' = 80 + (12/60) + (30/3600) = 80,28333 ...)

For JFK og Sydney:

For punkt 1 (JFK):
40 ° 38'23 '', - (73 ° 46'44 '') er 40,639722, --73.778889

For punkt 2 (Sydney):
- (33 ° 56'46 ''), 151 ° 10'38 '' er --33.946111, 151,177222

3 Konverter desimal grader til radianer ved å multiplisere dem med pi og deretter dividere med 180. Let LAT1 og LAT2 være breddegradene de to punktene i radianer, og la LON1 og LON2 være lengdegrader i radianer. Rekkefølgen på de to punktene spiller ingen rolle.

For JFK og Sydney:

JFK:
LAT1 = 40,639722

pi / 180 = 0,709297
LON1 = --73.778889 pi / 180 = --1.28768

Sydney:
LAT2 = --33.946111 pi / 180 = --0.592471
LON2 = 151,177222 pi / 180 = 2,63854

4 Beregn DLON, forskjellen mellom de to lengdene, og DLAT, forskjellen mellom de to breddegrader.

For JFK og Sydney:

DLAT = (0.709297 - (--0.592471)) = 1,30177
DLON = ((--1.28768) - 2,63854) = --3.92622

5 Beregn vinkelavstand, ANG, med følgende formel:

ANG = 2

arcsin (sqrt (sin ^ 2 (DLAT / 2) + cos (LAT1) cos (LAT2) * sin ^ 2 (DLON / 2)))

I denne formel er "sin" sinusfunksjonen, "cos" er cosinus-funksjonen, "arcsin" er det inverse sinus-funksjonen, og "SQRT" er kvadratroten. Dette mellom Resultatet uttrykkes i radianer.

For JFK og Sydney:

ANG = 2 arcsin (sqrt (sin ^ 2 (1,30177 / 2) + cos (0,709297) cos (- 0.592471) * sin ^ 2 (- 3,92622 / 2))) = 2,5135

6 Multipliser ANG av radien av jorden, i hvilken enheter du ønsker den endelige avstanden til uttrykk. Noen vanlige verdier er 6,371.01 kilometer, 3,958.76 miles, og 3440.07 nautiske miles. Denne siste verdi er avstanden mellom de to punktene.

For JFK og Sydney:

Avstand = 2.5135 * 3,958.76 mil = 9,950.35 miles

Hint

  • Disse beregninger for den store sirkelen avstand anta en sfærisk jord med en enkelt radius, som ikke er helt nøyaktig. Jorden er ikke en perfekt kule på grunn av sin rotasjon og gravitasjonskrefter; det er litt bredere ved ekvator enn det er ved polene. Imidlertid er forskjellen liten nok til at den ikke vil ha negativ innvirkning på de fleste beregninger, og mange geografiske anvendelser vurdere denne metoden for databehandling avstand for å være tilstrekkelig.