Hvordan parameterlinjesegmenter

En linje er en rett kurve som strekker seg uendelig i begge retninger. Et linjesegment er et parti av en linje som er avgrenset i begge ender. En linje er definert ved likningen y = mx + b, hvor m er linjens helning, eller hastigheten som den stiger i y-retningen for hver enhet i x-retningen, og b er den y-aksen, hvilken er x-koordinaten ved hvilken linje skjærer y-aksen. Hvis du tegner et linjestykke på et ark med millimeterpapir, kan du måle endepunktene (x1, y1) og (x2, y2) og bruke denne informasjonen til å parameterisere linje ved å angi skråningen, fange opp og endepunkter.

Bruksanvisning

1 Tegn et linjestykke på et ark med millimeterpapir.

2 Måle koordinatene til linjen segmentets to endepunkter. For eksempel si at du finner ut at endepunktene er på koordinatene (1,5) og (15,26). Det spiller ingen rolle hvilke enheter du bruker, så lenge de er de samme i begge retninger.

3 Trekk y1 fra y2. Dette definerer "stige", avstanden i y-retningen som linjesegmentet stiger fra begynnelse til slutt. I eksemplet, y2 - y1 = 26-5 = 21.

4 Trekk x1 fra x2 for å få "kjøre", avstanden i x-retningen som linjesegmentet reiser fra begynnelse til slutt. I eksemplet, x2 - x1 = 15 - 1 = 14.

5 Del økningen (trinn 3) ved å kjøre (trinn 4). I eksemplet 21/14 = 1,5. Dette er stigningstallet, som vi kaller m. Linjesegmentet har likningen y = mx + b, og vi vet nå verdien av m. I eksemplet er m = 1,5 og ligningen for linjen er y = 1,5 x + b, hvor b er fortsatt ukjent.

6 Compute b = y1 - m (x1). I eksemplet, b = 5 - (1.5) (1) = 5 - 1,5 = 3,5. Du kan bruke x1 og y2 å få samme resultat. I eksemplet, b = 26 - (1,5) (15) = 26 til 22,5 = 3,5.

7 Parameterize linjesegmentet ved å angi skråningen, y-aksen og to endepunkter. I eksemplet er stigningstallet 1,5 (trinn 5), er skjærings 3,5 (trinn 6), og endepunktene er (1,5) og (15,26) (trinn 2).