Hvordan redusere Eksponenter

Matematiske uttrykk som inneholder eksponenter må ofte forenkles for å gjøre matematiske operasjoner enklere. Etter en grunnleggende sett med regler vil tillate deg å forenkle eksponenter uansett hvor de dukker opp, og hjelpe deg til å løse problemer i aritmetikk, algebra, trigonometri, og beregninger. Regelen kan brukes for å forenkle en enkelt matematisk uttrykk - det vil si et sett med tall eller variabler som er multiplisert sammen, men ikke legges sammen. Flere vilkår kan også multiplisert sammen for å lage en stor sikt. Hvis du arbeider med flere vilkår lagt sammen, må du forenkle hvert semester separat.

Bruksanvisning

Legge Eksponenter

1 Finn ut om ordet du vil forenkle inneholder mer enn én forekomst av samme antall eller variabel opphøyd i en potens.

Eksempel: 2 ^ 3

2 ^ 5, eller x ^ 3 y ^ 2 y ^ 7, eller z ^ 3-z ^ 4 * z (husk, z er den samme som z ^ 1)

Hvis den ikke gjør det, hoppe over dette avsnittet.

2 Legg sammen eksponentene som vises i hver av disse forekomstene.

Eksempel: 2 ^ 3

2 ^ 5 = 2 ^ (3 + 5)
x ^ 3 y ^ 2 y ^ 7 = x ^ 3 y ^ (2 + 7) (merk: forlate x ^ 3 del alene)
z ^ 3 z ^ 4 z = z ^ (3 + 4 + 1)

3 Skriv om uttrykket med eksponentene lagt sammen.

Eksempel: 2 ^ (3 + 5) = 2 ^ 8
x ^ 3

y ^ (2 + 7) = x ^ 3 y ^ 9
z ^ (3 + 4 + 1) = z ^ 8

4 Forenkle videre, hvis det er mulig.

Eksempel: 2 ^ 8 = 256
x ^ 3 * y ^ 9 ikke kan forenkles
z ^ 8 kan ikke forenkles

multiplisere Eksponenter

5 Finn ut om ordet du vil forenkle inneholder et tall eller en variabel (eller sett av tall eller variabler) hevet til en makt og deretter hevet til et strøm igjen.

Eksempel: (3 ^ 2) ^ 4, eller (x ^ 5) ^ 3, eller ((y * z) ^ 2) ^ 2, eller ((a ^ 3) ^ 2) ^ 4

Hvis den ikke gjør det, hoppe over dette avsnittet.

6 Multipliser eksponentene sammen.

Eksempel: (3 ^ 2) ^ 4 = 3 ^ (2

4)
(x ^ 5) ^ 3 = x ^ (5 3)
((y z) ^ 2) ^ 2 = (y z) ^ (2 2)
((a ^ 3) ^ 2) ^ 4 = a ^ (3 2 * 4)

7 Skriv om uttrykket med eksponentene multiplisert sammen.

Eksempel: 3 ^ (2

4) = 3 ^ 8
x ^ (5 3) = x ^ 15
(y z) ^ (2 2) = (y z) ^ 4
a ^ (3 2 * 4) = a ^ 24

8 Forenkle videre, hvis det er mulig.

Eksempel: 3 ^ 8 = 6561
x ^ 15 kan ikke forenkles
(Y * z) ^ 4 kan forenkles ved å fordele den eksponenten (se nedenfor)
a ^ 24 kan ikke forenkles

distribuere Eksponenter

9 Finn ut om ordet du vil forenkle inneholder et produkt av flere numre eller variabler opphøyd i en potens.

Eksempel: (2

q) ^ 5, eller (x y ^ 2) ^ 3, eller (3 a b) ^ 2

Hvis den ikke gjør det, hoppe over dette avsnittet.

10 Fordel eksponenten over faktorer i uttrykket.

Eksempel: (2

q) ^ 5 = 2 ^ 5 q ^ 5
(x y ^ 2) ^ 3 = x ^ 3 (y ^ 2) ^ 3
(3 a b) ^ 2 = 3 ^ 2 a ^ 2 b ^ 2

11 Forenkle videre, hvis det er mulig.

Eksempel: 2 ^ 5 q ^ 5 = 32 q ^ 5
x ^ 3 (y ^ 2) ^ 3 = x ^ 3 y ^ (2 3) = x ^ 3 y ^ 6 (ved å multiplisere eksponenter)
3 ^ 2 a ^ 2 b ^ 2 = 9 a ^ 2 b ^ 2

Hint

• Som du kan se i noen av eksemplene ovenfor, noen ganger må du bruke mer enn én av disse fremgangsmåtene for å forenkle en eksponent, eller bruke samme prosedyre mer enn én gang. Når du kan fortelle at ikke flere av dem kan brukes, er du ferdig.
• Vær forsiktig så du ikke bli blandet opp om når du skal formere seg og når du skal legge til. Når to semester med samme base multipliseres sammen, legger du eksponentene; når et begrep er hevet til en makt og deretter hevet til et strøm igjen, multipliserer du exponents.Also, være nøye med å sjekke aritmetikk, og bruke en kalkulator hvis du trenger en.