Hvordan skrive en parabel ligning

Kvadratiske ligninger danne en parabel når grafisk. Parabler er u-formede kurver som kan åpne opp eller ned og har en smal eller bred "munn" avhengig av formelen. Den generelle formen av en parabel er den samme som den generelle form av en kvadratisk ligning: y = ax ^ 2 + bx + c. Toppunktet, eller maksimum eller minimumspunktet, av en parabel, kan finnes ved hjelp av toppunktet form av y = a (x - h) ^ 2 + k, hvor (h, k) er toppunktet. Standard skjema konverterer til toppunktet form ved å fylle plassen.

Bruksanvisning

1 Velg en kvadratisk likning, som 4 + 2y = 2x ^ 2 + 12x + 20.

2 Konverter ligningen 4 + 2y = 2x ^ 2 + 12x + 20 til standard form av y = ax ^ 2 + bx + c. Trekk 4 fra begge sider: 2y = 2x ^ 2 + 12x + 16. dele begge sider av to: y = x ^ 2 + 6x + 8.

3 Fullfør kvadratet av y = x ^ 2 + 6x + 8 for å konvertere til toppunktet form, eller y = a (x - h) ^ 2 + k. Dele 6 ved 2 og kvadrere det: 6/2 = 3, 3 ^ 2 = 9. Tilsett 9 til enden av begge sider av ligningen: y + 9 = x ^ 2 + 6x + 8 + 9. Legg merke til at du ønsker ikke å legge til 8 og 9 sammen.

4 Omskrive den høyre side slik at det kan regnes med: y + 9 = (x ^ 2 + 6x + 9) + 8. Faktor utbytter y + 9 = (x + 3) (x + 3) + 8. Trekk fra 9 fra begge sider å balansere utfylling av plassen: y = (x + 3) (x + 3) + 8 - 9. Simplify å finne toppunktet form: y = (x + 3) ^ 2 - 1.