Hvordan skrive en regel for den felles Ratio av geometriske sekvenser

January 26

En geometrisk sekvens er en hvilken som helst rekke med tall, hvor hvert par av tall i serien danner det samme forholdet. For eksempel, rekkefølgen 7, 21, 63, 189 er en geometrisk sekvens fordi 21/7 = 3; 63/21 = 3, og 189/63 = 3. Den felles forhold av denne sekvensen er 3. Den kalles vanlig forholdet fordi det er den samme, som er felles for hvert par av tall. Du kan enkelt skrive en generell regel for å hjelpe deg å finne den vanligste forholdet til noen geometrisk sekvens.

Bruksanvisning

1 Skriv den første periode av regelen, eller formel, etterfulgt av et likhetstegn (=). Det første leddet i formelen er r. Dette r representerer den felles forhold av geometriske sekvensen. For eksempel, "r =."

2 Skriv variabelen a. Denne variabelen vil hjelpe deg å representere et begrep i geometrisk sekvensen. For eksempel "r = a."

3 Skriv en indeks n + 1 etter en. Dette n er antall ledd foregå ditt et begrep; 1, tilsatt til n, representerer et begrep i seg selv. Hvis sekvensen er 3, 9, 27, n verdi av 27 er 2 fordi det er to begreper, 3 og 9, før 27, og 27 i seg selv er betegnelsen 3 (2 + 1 = 3). For eksempel skriver du, "r = a (n + 1)." Merk parente bety n + 1 uttrykk er en indeks, det vil si trykt i en mindre skrift foran og under et begrep.

4 Skriv en divisjon symbol (/) etter en (n + 1) sikt. For eksempel, "r = a (n + 1) /".

5 Skriv en annen variabel en etter delingen symbol. Dette en vil tillate deg å representere det første leddet til venstre for en (n + 1) sikt. For eksempel, "r = a (n + 1) / a."

6 Skriv en enkelt indeks n etter en. Som den første indeks n du har skrevet, representerer dette senket n antall ledd før denne en sikt. I den geometriske sekvens 3, 9, 27, n-verdi på 9 er en, fordi det er bare en sikt (3) foran den 9. For eksempel skriver dere », r = a (n + 1) / a (n). " Også her parentes bety n sikt er en indeks. Regelen for den vanlige forholdet av en geometrisk sekvens er r = a (n + 1) / a (n).

7 Skriv et eksempel beregning ved hjelp av regelen. For eksempel, ved hjelp av sekvens 3, 9, 27, hvis n verdi er 2, deretter en (n + 1) er lik 27 fordi 27 er den tredje periode (2 + 1 = 3), og en (n) = 9 fordi 9 er den andre sikt (n = 2). Du skriver: "r = 27/9." Den vanlige ratio (r) av sekvensen er 27/9, eller tre.