Hvordan skrive lineære likninger gis to poeng

Lineære ligninger er beskrevet av uttrykket y = ax + b, og er alltid plottet som en rett linje. Koeffisientene "a" og "b" er fast for en bestemt ligning mens variables "X" og "Y" er hvilket som helst tall som tilfredsstiller denne ligning. Eventuelle 2 punkter med koordinater (X1, Y1) og (X2, Y2) som er krysset av den lineære ligning graf (linje), definerer denne ligning. Derfor, kan koeffisientene "a" og "b" kan uttrykkes ved hjelp av koordinatene til disse punktene. Som et eksempel, skrive en lineær ligning hvis dens kurve som passerer gjennom 2 punkter med koordinater X1 = 2, Y1 = 17 og X2 = 5, Y2 = 32.

Bruksanvisning

1 Skrive den lineære ligningen for det første punktet.
Y1 = AX1 + b
I vårt eksempel 17 = 2a + b

2 Skrive den lineære ligningen for det andre punktet.
Y2 = AX2 + b
I vårt eksempel 32 = 5a + b

3 Trekk fra den første ligning (trinn 1) fra den andre (trinn 2).
Y2-Y1 = a (X2-X1).

4 Beregn koeffisienten "en".
a = (Y2-Y1) / (X2-X1).
I vårt eksempel, a = (32-17) / (5-2) = 15/3 = 5.

5 Beregn koeffisienten "b". Omordne ligningen fra trinn 1 og bruke uttrykket for "a" (trinn 4) for å oppnå:
b = Y1-AX1 = Y1-X1 (Y2-Y1) / (X2-X1).
I vårt eksempel:
b = 17-2 (32-17) / (5-2) = 17-2x15 / 3 = 17-10-7.

6 Skrive den lineære ligningen y = ax + b ved hjelp av koeffisienter "a" og "b" oppnådd i Trinn 4 og trinn 5.
I vårt eksempel:
Y = 5x + 7
Du kan sjekke at begge gitt punkter oppfyller denne ligningen.
Y1 = 5x2 + 7 = 17.
Y2 = 5x5 + 7 = 32.