Hvordan Tegn en Polar Curve

En polar kurve er en kurve uttrykt ved hjelp av polarkoordinater. I motsetning til kartesisk koordinatsystem punkter som er uttrykt som en horisontal og vertikal avstand fra et punkt, blir polare koordinater uttrykkes i form av vinkler og avstand mellom punkter. Den polare plan er sirkulær og målt i grader eller, mer typisk, radianer. Den polare koordinaten for et punkt på kurven er representert ved en radial og en vinkelformet komponent. Den radiale komponent angir avstanden av punktet fra en opprinnelsespunkt. Vinkel komponenten indikerer den nødvendige vinkel og retning er nødvendig for å nå et punkt fra den horisontale polaksen.

Bruksanvisning

1 Bestem perioden av polare ligningen. Sinus, cosinus, sekantstrukturer og cosekans funksjoner har en periode med 2pi radianer. Tangenten og cotangent funksjoner har en periode på PI.

2 Lag en tabell med verdier for polar funksjon. Inkluder verdier gjennom hele perioden av funksjon. For eksempel, for den polare ligningen r = 2 (1 - cosθ), hvor θ er en radianer og målt langs enhetssirkelen og r er radien for den arm av θ, verdiene 0, (PI / 6), ( PI / 4), (PI / 3), (PI / 2) (2n / 3), (3PI / 4), (5PI / 6), (PI), (7PI / 6), (5PI / 4) , (4PI / 3), (3PI / 2), (5PI / 3), (7PI / 4), (11PI / 6) og (2n).

3 Substitute hver verdi i tabellen inn i polare ligningen. Løs likningen for r. For eksempel, for den polare ligningen r = 2 (1 - cosθ) og løse for hver verdi i tabellen finner: r = 0, r = 0,27, r = 0,59, r = 1, r = 2, r = 3, r = 3,41, r = 3,73, r = 4, r = 3,73, r = 3,41, r = 3, r = 2, r = 1, r = 0,59, r = 0,27 og r = 0.

4 Bli med r og q punktene sammen for å få tak i de polare koordinere poeng. For eksempel, punktene for r = 2 (1 - cosθ) omfatter: (0, 0), (0,27, PI / 6), (0,59, PI / 4), (1, PI / 3), (2, PI / 2), (3, 2n / 3), (3,41, 3PI / 4), (3,73, 5PI / 6), (4, PI), (3,73, 7PI / 6), (3,41, 5PI / 4), (3, 4PI / 3), (2, 3PI / 2), (1, 5PI / 3), (0,59, 7PI / 4), (0,27, 11PI / 6) og (0, 2n).

5 Plott punktene på en polar koordinere plan og koble dem med en jevn kurve.