Hvordan tegne grafen Reference en Vertex

Kvadratiske ligninger grafen som en parabel, som har en u-form. Ligningene har en generell form for y = ax ^ 2 + bx + c, hvor "a" og "b" er koeffisienter og "c" er en konstant. Den ledende koeffisient, "a", bestemmer bredden og retningen av parabel. Hvis den absolutte verdien av "a" er større enn 1, vil parabelen være smal. Hvis "a" er positiv, åpnes parabelen oppover. En negativ "a" åpner parabelen nedover. Det laveste punktet av en opp vendt parabel eller det høyeste punktet på en ned vendt parabel kalles toppunktet.

Bruksanvisning

Finne en Vertex

1 Finn toppunktet til en parabel hjelp av formelen h = -b / 2a basert på informasjonen som finnes i standard form (y = ax ^ 2 + bx + c.) Løs for "h" og deretter koble svaret tilbake til standard skjema som "x" verdi. Endre "y" i standard ligningen til "k" og løse for "k". Skriv svaret som et punkt (h, k).

2 Øv ved å beregne toppunktet på parabolen representert ved y = 2x ^ 2 + 12x + 8. Merk at a = 2, b = 12 og c = 8. Plugg den gitte informasjonen inn i formelen h = -b / 2a: h = - (12) / 2 * 2 = -12/4 = -3.

3 Sett verdien av "h" tilbake til standard form ligningen i stedet for "x", mens også bytte ut "y" for "k": k = 2 (-3) ^ 2 + 12 (-3) + 8 = 18 + -36 + 8 = -10. Skriv toppunktet punkt som (-3, -10).

Grafisk fremstilling av Vertex

4 Grafen parabelen § 1 ved hjelp av standard skjema ligningen, y = 2x ^ 2 + 12x + 8, for å finne flere poeng for grafen. Finn y-aksen ved å sette "X" lik 0: y = 2 (0) ^ 2 + 12 (0) + 8 = 8 eller (0,8).

5 Lag en t-diagram for å finne fire andre punkter ved å merke den venstre kolonnen "x" og høyre kolonne med ligningen "y = 2x ^ 2 + 12x + 8". Løs likningen for "x" verdier av -4, -2, 1 og 2.

6 Begynn med å løse for -4: y = 2 (-4) ^ 2 + 12 (-4) + 8 = 32 + -48 + 8 = -8 eller punktet (-4, -8). Løs for -2: y = 2 (-2) ^ 2 + 12 (-2) + 8 = 8 + -24 + 8 = 8 eller punktet (-2,8). Løse for en: y = 2 (1) ^ 2 + 12 (1) + 8 = 2 + 12 + 8 = 22 eller punkt (1,22). Løs for 2: y = 2 (2) ^ 2 + 12 (2) + 8 = 8 + 24 + 8 = 40 eller punktet (2,40).

7 Grafen toppunktet punkt (-3, -10) og deretter y-skjæringspunktet (0,8). Grafen punktene funnet fra t-diagrammet til du kan se hvor parabelen skal trekkes. Tegn parabel ved å koble prikkene og strekker linjene med piler for å representere fortsettelsen.