Hvordan tegne grafen til en Parabel & Finn Focus

Parabler er erke-formet kjeglesnitt trukket når grafer en kvadratisk likning. Avhengig av ligningen, kan parabler peker oppover, nedover eller til siden, men de er alltid symmetrisk. Den parabel fokus er et fast punkt på innsiden av parabelen - avstanden fra ethvert punkt på parabelen til fokuset er lik avstanden fra samme punkt på parabelen og styre. Grafisk fremstilling av parabler er en standard del av skolens algebra læreplaner. Grafisk fremstilling av parabler har reell ord applikasjoner i astronomi, etterforskning og andre felt - måle baner eller baner av kuler og fallende gjenstander, for eksempel innebære parabler.

Bruksanvisning

1 Tegn en x og y-aksen på et stykke millimeterpapir. X-aksen er en horisontal rett linje, og y-aksen er en vertikal rett linje som går gjennom x-aksen. Punktet der de to linjene møtes er "0"

2 Undersøk likningen for parabelen. Ligningen for en parabel med en vertikal akse ser slik ut: (x - h) ^ 2 = 4 p (yk), og ligningen for en parabel med en horisontal akse ser slik ut: (yk) ^ 2 = 4p (xh ). Et eksempel parabel ligningen er x ^ 2 - 4y = 0. Siden "x" variable er squared, vet du at dette parabel har en vertikal akse.

3 Ordne likningen slik det er i samme form som den generiske ligningen for en parabel. For å gjøre likningen x ^ 2 - 4y = 0 ser ut likningen (x - h) ^ 2 = 4 p (yk), legge 4y på begge sider av likningen: x ^ 2 - 4y + 4y = 0 + 4y, så x ^ 2 = 4y.

4 Finn toppunktet på parabelen. Toppunktet for en parabel er (h, k). I eksemplet (x-0) ^ 2 = x ^ 2, slik at h = 0, og 4 (1) (y - 0) = 4y, så k = 0. topp-punkt er (0,0). Du kan også legge merke til at p = 1. Dette vil være nyttig senere.

5 Tegn et punkt på grafen på 0, 0 for å indikere toppunktet av parabelen i prøven problem. Plugg inn forskjellige verdier for x til grafen resten av parabel, løse for y. For eksempel, når x = 1, y = ¼; når x = 1, y = ¼ og så videre. Mark et punkt på grafen til (1, ¼), (-1, ¼) og eventuelle andre punkter du plugge i. Etter å plugge inn flere tall for x og løse for y, vil du være i stand til å koble prikkene i form av en parabel.

6 Finn fokus for parabel. Fokus for en vertikal parabel er (h, k + p), og fokuset for en horisontal parabel er (h + p, k). Siden eksempelet er en vertikal parabel, er i fokus (h, k + p). Som vist i fremgangsmåten ovenfor, h = 0, k = 0 og p = 1 i prøven problem. Så, er fokuset (0, 0 + 1) eller (0, 1). Marker dette punktet som en prikk inni parabel.