Hvordan tegne grafen til en Tangent funksjon

I trigonometri, tangentfunksjons noen ganger modeller sykliske fenomener innen vitenskap og engineering. Det er periodisk som andre funksjoner som sinus, cosinus, cotangent, sekant og cosekans. Dette betyr at det gjentar seg med visse mellomrom. I motsetning til andre funksjoner, er tangenten funksjon diskontinuerlig, noe som betyr at for visse verdier, det forblir udefinert. Disse interessante diskontinuitet på en graf av tangens funksjon kalles asymptoter, noe som betyr at grafen økning eller reduksjon til det uendelige uten noen gang å nå et punkt.

Bruksanvisning

1 Bestem nuller for tilsvarende funksjon sin (x) / cos (x). For eksempel, siden den grunnleggende tangens-funksjonen er lik sin (x) / cos (x) som er lik null når sin (x) = 0, og tatt i betraktning bare området 0 til 2 pi, sees det at sin (x) = 0 ved 0 PI og 2pi.

2 Plotte nuller på et koordinatsystem flyet. Disse punktene er der tangensfunksjons passerer gjennom x-aksen.

3 Bestem hvor tangenten funksjonen er udefinert. For eksempel vil den grunnleggende tangensfunksjons-ekvivalent sin (x) / cos (x) er udefinert når cos (x) er lik null. Begrenset til et intervall fra 0 til 2 pi, cos (x) = 0 ved (PI / 2) og (3PI / 2).

4 Plotte nuller av cos (x) som asymptoter av tangenten funksjonen. Disse er angitt som stiplede vertikale linjer hvor funksjonen er udefinert.

5 Graf tangenten ved å erkjenne at det aldri vil krysse eller berøre asymptotene og at tegn på tangenten funksjonen vil være det samme til tegn på sin (x) / cos (x). Mellom 0 og (PI / 2) både sinus og cosinus er positiv, slik at grafen er også positive. Grafen beveger seg opp fra 0 og stiger mot uendelig, stadig nærmere asymptoten. Grafen har form av høyre side av en "U"

6 Fortsett å tegne grafen til funksjonen erkjenner at mellom (PI / 2) og PI tangenten funksjonen er negativ, og mellom PI og (3PI / 2) tangenten er positive. Grafen mellom (PI / 2) og (3PI / 2) stiger fra negativ uendelig på asymptote, gjennom x-aksen, opp mot positive uendelig på asymptoten ved (3PI / 2).