Hvordan tegne grafen til inverser i trigonometri

Den trigonometriske funksjoner sinus, cosinus og tangens, sammen med deres inverse cosekans, sekant og cotangent er forholdstall som brukes i realfag for å løse likninger og gjøre nøyaktige målinger når du arbeider med trekanter. Bruk av en trigonometrisk funksjon med en vinkel lengde bidrar til å definere lengden av benene i trekanten. Omvendt, invers trigonometrisk funksjon, arcsinus, arccosinus, arctangent, arcsecant, arccosecant og arccotangent "angre" det arbeidet som gjøres av den opprinnelige trigonometrisk funksjon og finne graden av vinkelen fra benlengde. Når grafer en invers trigonometrisk funksjon domenet og omfanget av de opprinnelige funksjon bryter steder.

Bruksanvisning

1 Fokusere en komplett periode av en trigonometrisk funksjon. En periode for cosinus ligger innenfor intervallet (0, PI); en periode for sinus ligger innenfor intervallet (-PI / 2, PI / 2); en periode for tangent ligger innenfor intervallet (-PI / 2, PI / 2); en periode for sekant ligger innenfor intervallet (0, PI).

2 Reflekter grafen til en trigonometrisk funksjon om linjen y = x. Dette er en diagonal linje med helning = 1 med en x- og y-aksen på 0. For å gjøre dette, velger flere punkter fra den opprinnelige funksjonen og reversere koordinatene. For eksempel, hvis den opprinnelige trigonometrisk funksjon har en x-verdi på (PI, -1), invers trigonometrisk funksjon vil ha et punkt (-1, PI).

3 Plotte flere reflekterte punkter på grafen for å få nok poeng til å tegne en nøyaktig kurve. Bruk minst ett punkt for hver en enhet intervall. For eksempel, for cosinus et passende antall plottepunkter ville inkludere: x = 0, x = 1, x = 2, x = PI.

4 Koble plottede punktene med en jevn kurve for å fullføre grafen til den inverse funksjonen. Resultatet er et speilbilde av den opprinnelige trigonometriske funksjon om linjen y = x.