Hvordan tegne grafen til lineære ligninger ved Slope Intercept

Hvordan tegne grafen til lineære ligninger ved Slope Intercept


Skråningen-skjærings form av en lineær likning er y = mx + b. m er helningen av linjen som den lineære ligning representerer. "B" er høyden, eller y-verdi, hvor linjen skjærer x-aksen. Dette skjemaet er ikke forveksles med skråningen form, som er m = (y-y0) / (x-x0), med (x0, y0) er noen bestemt punkt på linjen.

Bruksanvisning

1 Omorganisere ligningen til å sette den lineære ligningen i skråningen-skjærings form. Gjør dette ved å utføre den samme aritmetiske operasjon på den ene siden av ligningen som du utfører på den andre.

For eksempel, 3 = (y-2) / (x-1) må begge sider multiplisert med x-en for å få x ut av nevneren. Skråningen-skjærings form (y = mx + b) ikke har noe variabel i nevn. Multiplisere begge sider av x-1, gir 3 (x-1) = y-2. Skrive det så y er på venstre side av likhetstegnet og x er til høyre: y-2 = 3 (x-1). Multipliser ut høyre side, siden skråningen-skjærings metoden har ingen felles koeffisienter mellom x og noen tall: y-2 = 3x-3. Tilsett 2 til begge sider, ettersom helningen-skjæringsmetoden har ingen tall på samme side av ligningen med y: y = 3x-1.

2 Finn y-aksen fra tallet på høyre side av skråningen-skjærings formel. Verdien av x er 0 når linjen treffer y-aksen.

For eksempel, for y = 3x-1, er y-aksen -1. Det er den høyde hvor linjen krysser Y-aksen. Så koordinaten der linjen treffer y-aksen er (x, y) = (0, -1). Så tegner et punkt (0, -1).

3 Tegn fra det punktet du skisserte i trinn 2 en enhet til høyre og m enheter opp. Hvis hellingen, m, er negativ, så trekke det mange enheter ned. Marker punktet hvor du lander. Deretter trekke en linje gjennom de to punktene du har trukket. Hvis m er en brøkdel, flytte nevneren er antall enheter til høyre, og telleren er antall enheter opp før du tegner poenget ditt.

For eksempel, y = 3x-1 har skråning m = 3. Så flytter en enhet av x til høyre fra skråningen-skjærings du tegnet på (0, -1) og opp tre enheter. Du vil lande på punkt (1,2). Nå trekke en linje gjennom disse to punktene for å få din linje. Hvis du i stedet formelen var y = 3x / 2-1, og deretter gå 2 enheter til høyre og 3 enheter opp, å lande på (2,2). Deretter trekke en linje gjennom (0, -1) og (2,2).