Hvordan utfører jeg en lineær regresjonsanalyse

Hvordan utfører jeg en lineær regresjonsanalyse


Regresjonsanalyse er en teknikk for å finne koeffisientene i en funksjon slik at den passer den til et sett av datapunkter. Lineær regresjon er den konkrete saken med å montere en lineær ligning på formen y = ax + b til oppgitt data. Siden de fleste innsamlede data ikke vil passe perfekt på linje, vil disse trinnene hjelpe deg å finne den linje som minimerer gjennomsnittlig avstand på hvert punkt på linjen, noe som gjør linjen best lineær representasjon av disse punktene.

Bruksanvisning

1 Lag en matrise med to kolonner og så mange rader som du har datapunkter. Fyll den første kolonnen med alt en er, og fylle den andre kolonnen med x-verdiene av datapunkter eller uavhengig variabel verdi fra eksperimentelt innsamlede data. Ring denne matrisen "A."

2 Opprett en ny matrise med en kolonne og så mange rader som du har datapunkter. Fyll hver rad med y-verdien fra data dere som brukes til å fylle den tilsvarende rad i trinn 1. I tilfelle av eksperimentelt innsamlede data, er dette avhengig variabel. Ring denne matrisen "B."

3 Sett matrisen B til A

'B, der A' er den transponerte av A. Sett matrisen A til A 'A. Dette trinnet tar et system av lineære ligninger som er "overdeterminert" og gir deg et system av ligninger som løsningen er de "minste kvadraters" eller "best-fit" linje til de opprinnelige dataene.

4 Løs systemet Ax = b ved å multiplisere B ved den inverse av A. Resultatet er en en-kolonne matrise som første oppføringen er konstant "b" og hvis andre delen er konstant "a" i ligningen y = ax + b . Denne linjen er den lineære ligningen som passer best dataene, fullføre lineær regresjon.