Hvordan vet jeg hvilken retning en parabel graf skal tegnes

Kvadratiske ligninger har en generell form for y = ax ^ 2 + bx + c og grafen som en U-form som kalles en parabel. En parabel kan være bredt eller smalt og møte opp eller ned. Det høyeste punktet på en opp-ned parabel, eller det laveste punktet på en riktig side opp parabel, heter toppunktet, representert ved punkt (h, k). Toppunktet er funnet ved hjelp av informasjon fra den generelle formen plugget inn i formelen h = -b / 2a. Svaret er plugget tilbake i den generelle formen i stedet for x, og ligningen er løst for y. Resultatet er k i punkt (h, k).

Bruksanvisning

1 Bestem hvilken retning en parabel vil bli fremstilt grafisk ved å undersøke den generelle formen av ligningen: y = ax ^ 2 + bx + c. Merk at hvis en, kalt den ledende koeffisienten er positiv, vil parabelen møte opp, og hvis det er negativ, vil parabelen med ansiktet ned.

2 Bestemme retningen og toppunktet for den kvadratiske ligningen y = 6x ^ 2 + 2y + 4. Skriv at parabelen vil møte opp siden den ledende koeffisienten er positiv 6 og på grunn av denne retningen, vil toppunktet danne sitt laveste punkt.

3 Plugg kjent informasjon til toppunktet formelen h = -b / 2a: h = -2 / (2 * 6) = -2/12 = -1/6. Plugg dette svaret i for x-variablene i den generelle formen: 6 (-1/6) ^ 2 + 2 (-1/6) + 4 = (6/36) - (2/6) + 4. Konverter fraksjonene for å utføre operasjonene: (1/6) - (2/6) + (24/6) = (23/6) = 3,8 (avrundet). Skriv at toppunktet er (-1/6, 3,8) eller (-0,2, 3,8).