Inverse Egenskaper ved addisjon og multiplikasjon

Løsning av matematiske ligninger ofte innebærer å påføre det motsatte av et tall eller en operasjon for å avbryte den ut for å få den variable isoleres på den ene side av ligningen. Det motsatte operasjon av tilsetningen er subtraksjon og den motsatte av multiplikasjon er divisjon. Men identitets egenskaper og inverse egenskaper til stede ytterligere motsetninger som presenterer ikke en fremgangsmåte for eliminering, men en metode for å løse for en ønsket svar.

Tilsetting Identitet og Inverse Properties

De tillegg identitet eiendom sier at x + 0 = x, noe som betyr at en rekke pluss 0 tilsvarer nummeret selv. Den inverse eiendom løser for identiteten eiendommen, som er 0 i dette tilfellet. Ved hjelp av algebra for å få alle forekomster av den variable på den ene siden, blir det tilhører x + -x = 0. Det vil si at et positivt tall pluss den negative tilsvarende lik 0.

Eksempel

Bruk ligningen 3x = 3x + 0 for et eksempel. Trekk 3x fra begge sider for å få forekomster av variable på samme side av ligningen: 3x - 3x = 3x - 3x + 0 blir 3x + -3x = 0 blir 0 = 0.

Multiplikasjon Identitet og Inverse Properties

De multiplikasjon identitet eiendom sier at x 1 = x, eller et tall multiplisert med en lik selve nummeret. Den inverse egenskap setter denne formel som tilsvarer identiteten egenskapsverdien, noe som er en i dette tilfelle. Dele begge sider av ligningen med x: (x 1) / x = x / x blir x * 1 / x = 1. Dette betyr at et tall multiplisert med en invers fraksjon med en i telleren og tallet i nevneren er lik 1.

Eksempel

Bruke ligningen 5x = 5x som et eksempel. Dele begge sider av 5x, som er det samme som å multiplisere dem med (1 / 5x): 5x (1 / 5x) = 5x (1 / 5x) blir 1 = 1.