Lineær ekstrapolering metode

Lineær ekstrapolering metode


Science fremskritt ved gjennomføring av forsøk og innsamling av data. Ofte er det bare mulig å samle inn data innenfor visse grenser av den uavhengige variabelen. Hvis det er en lineær avhengighet av den avhengige variable (målt mengde) med den uavhengige variable (variert mengde), så er det mulig å gjøre en lineær ekstrapolering for å finne verdiene for den avhengige variabel utsiden av det målte området.

Grenser for eksperimenter

Lineære sammenhenger er vanlig i vitenskap, og er den enkleste type graf som kan oppnås. Ofte et eksperiment vil bli utført som er begrenset av utstyret oppsett. For eksempel måling av temperatur med skiftende trykk er begrenset av det område av trykk som kan kontrolleres og også ved det temperaturområde som kan måles. Dette kan resultere i et sett av datapunkter over et begrenset område av parameterrommet. Når dette skjer, kan en lineær ekstrapolering finne verdien av den avhengige variabelen ved et punkt på kurven som ikke kunne måles direkte.

gradient

Den første prosessen ved utførelse av en lineær ekstrapolering er bestemmelsen av en rett linje ligning som svarer til dataene. For å bestemme den lineære ligningen, er to punkter på grafen nødvendig. Den vanligvis best å gå for det laveste punktet og høyeste punkt for å få en gjennomsnittlig stigning. Stigningen av den lineære beregnes fra ligningen: Gradient = Forskjell i y / Forskjell i x

For eksempel, hvis de to punkter på kurven er (1,1) og (5,5) deretter på gradienten er:

gradient = 5-1 / 5-1 = 1

y-Intercept

Når du har graderingen, kan ligningen for den rette linjen fås gjennom substitution.The likningen for en rett linje er: y = mx + c. Stigningen er m og c er y-aksen. Etter eksempel, m = 1 så ligningen så langt er: y = x + c. Verdien av c kan oppnås ved å erstatte et av punktene i ligningen: Ved hjelp av punkt (5,5): 5 = 5 + c derfor c = 0. Likningen for den rette linje i dette tilfellet er y = x

lineær ekstrapolering

Når ligningen for den rette linje er blitt oppnådd, kan det lineære ekstrapoleringen utføres. Ganske enkelt bestemme det punktet på x-aksen for at verdien av y er nødvendig, og koble denne verdi i ligningen for den rette linje for å oppnå svaret. Ved å følge eksempel, dersom verdien av y er nødvendig for x = 1000:

y = x = 1000