Lineær Network Analysis

Lineær Network Analysis


Lineære nettverksanalyse er et verktøy for å bestemme reaksjonen mellom nettverkene til endringer i inngangene. Mens oftest brukt til elektrisk kraft, data og kommunikasjonsnettverk, er lineære nettverksanalyse nyttig for behandlingen av en hvilken som helst sammenkoblet enhet som har innganger og utganger. Når oppførsel er ikke lineær, nettverk reagere i en nesten lineær måte i løpet av bestemte tidsrammer. Lineær nettverksanalyse kan gi gode tilnærmelser over disse tidsrammer, og kan analysere nesten alle nettverk.

Grunnleggende

Den enkleste nettverk har en inngang, en funksjon og en utgang. For et lineært nettverk, den funksjon som endrer inngangen til utgangen er lineær. En lineær funksjon endrer utgangen av numeriske faktorene i stedet for av en kompleks uttrykk. Lineær nettverk analyse spesifiserer startbetingelsene som innledende innganger og undersøker hvordan nettverket reagerer. Det endrer inngangsvilkår for å studere nettverket stabilitet. For lineære nettverk, ligningene som styrer disse endringene er enklere enn de tilsvarende ligninger for ikke-lineære systemer. Ligninger for ikke-lineære nettverk ofte ikke kan løses.

innledende betingelser

Et nettverk analyse starter med å spesifisere startbetingelser. Disse kan være forhold som råder som analysen starter, når nettverket starter å operere, eller på et eller annet vilkårlig tidspunkt. Ideelt startbetingelsene er enkle seg. Analytikere ofte gjør alle startbetingelsene null å starte, og deretter se etter nettverksutganger. Dette spesielle tilfellet setter nettverket i sin null-state tilstand og er et godt utgangspunkt for videre analyse.

Stabilitet

Et viktig nettverk kjennetegn er stabilitet. Nettverksanalyse avgjør hva innganger resultere i stabil drift og kan tillates. Hvis et inngangs driver en produksjonen utover tekniske begrensninger, er nettverket ikke opererer i en stabil modus, og innspill i spørsmålet kan ikke være tillatt som en del av normal drift. Typiske innganger for lineær nettverksanalyse er trinnfunksjoner, rampefunksjoner og periodiske funksjoner. Et skritt funksjon er en inngang som er plutselig økt med et bestemt beløp. En rampe-funksjon er en inngang som øker jevnt, og en periodisk funksjon er en inngang som gjenn, som i en sinusbølge. Hvis disse innganger resultere i stabil drift, lineær nettverksanalyse studerer utgangene for å finne ut hvordan nettverket fungerer.

applikasjoner

De fleste virkelige nettverk oppføre seg i et ikke-lineært over store deler av driftsområdet. Utfordringen for lineære nettverk analyse er å identifisere den driftsområder som tilnærmet lineær oppførsel tett nok til å tillate beregning av nyttige programparametere. Hvis nettverkene må operere i områder som viser ikke-lineære egenskaper, kan lineær analyse gi resultater hvis nettverket oppfører seg i henhold til ulike lineære tilnærmelser på et stykke messig basis. Ved hjelp av et slikt stykke-messig metode, kan anvendes lineære nettverksanalyse til komplekse nettverk.