Måter å bruke Kalkulus

Måter å bruke Kalkulus


Matematikk er en kjerne emne innenfor skole, og du vil bruke mye av det du lærer gjennom hele livet. Kalkulus er en avansert gren av matematikken knyttet til studiet av integrering og differensiering. Både integrering og differensiering er viktig i en rekke disipliner, inkludert fysikk, engineering og statistikk. En grunnleggende kunnskap om kalkulus er også en forutsetning for å studere disse fagene på college.

Differensiering og Slopes

Differensiering er studiet av endrings. Hvis en graf av en funksjon er plottet, for eksempel som y = 4 x + 2, så man kan skille den funksjon for å finne helningen av diagrammet på noe punkt. Det er mange forskjellige regler for differensiering, men den som er knyttet til krefter kan angis som følger:

Hvis y = x ^ n, så dy / dx = nx ^ (n-1)

Her er dy / dx den deriverte av funksjonen y. Ved å følge eksempel, hvis y = 4 x + 2, så dy / dx = 4. Følgelig helningen av funksjonen er konstant.

Integrasjon og områder under Curves

Integrering er den inverse funksjon av differensiering. Igjen bruker eksemplet y = 4x + 2, kan du integrere funksjon for å finne arealet under kurven. Det er mange forskjellige regler for integrering, men den som er knyttet krefter er:

Hvis y = x ^ n, integralet av y er x (n + 1) / n

Ved å følge eksempel, hvis y = 4 x + 2, og integralet er 2x ^ 2 + 2x.

Differensiering og Speed

Fordi differensiering fører til endringshastigheten eller helningen av en mengde, kan den brukes til å beregne graf av hvordan hastigheten varierer med tiden, gitt en grafisk fremstilling av hvordan stilling varierer med tiden. For eksempel, hvis posisjon har funksjon s = 3t, hvor s er avstanden og t er tid, så for å finne hastigheten, vil du finne frekvensen av endring av s med t. For å gjøre dette, differensiere funksjonen. Ved å følge eksempel, dersom s = 3t, da ds / dt = 3. Således er hastigheten konstant.

Differensiering og akselerasjon

Hastigheten for endring av hastighet med tiden er kjent som akselerasjon, og man kan få denne hastighet ved å skille den hastighet med hensyn til tid. Hvis for eksempel hastigheten av en partikkel er beskrevet som v = 3T + 4, og akselerasjonen er dv / dt = 3. Således er akselerasjonen konstant.