Om Sampling Theorem

Samplingsteoremet er et konsept innen informasjonsteori som beskriver hvordan man presist rekonstruere et analogt signal basert på omdannet tallrekke. Teoremet er integrert i prosessen med å konvertere og sette analogi signaler til digitale signaler og vice versa. Informasjonsteori er en undergruppe av anvendt matematikk og engineering. Det gir praktiske anvendelser benyttes av profesjonene av telekommunikasjon og signalbehandling.

Historie

Oppdagelsen av sampling teoremet er knyttet til Harry Nyquist og Claude Shannon. I 1928 Nyquist refererte eksistensen av teoremet i sitt notat "Visse emner i Telegraph Overføring Theory", men han gjorde ikke eksplisitt utforske den. Det er fortsatt et mysterium hvorfor Nyquist regnes som en av grunnleggerne av rektor, bortsett fra det faktum at selskapet han jobbet for - Bell Labs - referert til konseptet som Nyquist Sampling Theorem i sine tekster. I 1949 ble æren for teoremet også gitt til Shannon, en matematisk ingeniør, basert på resultatene som er skissert i hans publiserte arbeid, "Kommunikasjon i nærvær av støy." Dette endret det offisielle navnet til Nyquist-Shannon sampling teoremet. Denne pinnen selv om andre forskere - inkludert ET Whittaker og VA Kotelnikov - hadde publisert lignende funn i 1915 og 1933 henholdsvis.

Funksjon

Den matematiske formel av samplingsteoremet kan brukes til å utlede den nøyaktige frekvensen til det opprinnelige analoge signal fra et digitalt inngangssignal. Den sier at inngangssignalets frekvens må være større enn to ganger dens båndbredde for å rekonstruere det analoge signalet (F (s)> 2B). Hvis det digitale signal oppfyller denne betingelse, så - ved hjelp av dens båndbredde Informasjon - frekvensen for det opprinnelige analoge signalet kan bestemmes ved å dividere en av to ganger den digitale båndbredde (1 / 2B). Figuren av to ganger båndbredden, 2B, blir referert til som Nyquist-hastigheten, og det er også anvendes på området signalbehandling.

Egenskaper

Prosessen med prøvetaking er integrert i teoremet evne til å utlede det opprinnelige signal. Verdien av et analogt signal, også kalt et kontinuerlig signal, vil bli tatt ved jevne millisekund integraler for en angitt tidsperiode. Den resulterende sekvens av tall kalles en prøve, og denne prøven kan bli omdannet til et diskret signal som også er kjent som et digitalt signal.

betraktninger

Selv om det ikke kan tilveiebringe detaljerte resultater, kan samplingsteoremet kan generelt anvendes på tidsstikkprøver som ikke ble samlet ved likt atskilte tidsintervaller. En nøyaktig rekonstruksjon av signalet kan fortsatt gjenskapes dersom uensartede tidsintervaller er gjennomsnitt, noe som betyr at eksakte tidsintervallene er ikke et absolutt krav for teoremet suksess.

Advarsel

Prøvetakingen teoremet er ikke bare innsnevret til tidsavhengige scenarier. Det kan være praktisk talt brukes på mange felt som har analoge variabler, inkludert bildebehandling og digital fotografering. Imidlertid, i forhold til bildeelement-konvertering, fargeskalaer og lagdeling bilder, virker samplingsteoremet bare for å gi grunnleggende tendenser, og bør ikke brukes når presise resultater er nødvendig.