Problemer med Analytiske Mechanics

Problemer med Analytiske Mechanics


Analytiske mekanikk er en svært matematisk form for analyse som hjelper fysikere og ingeniører bro over gapet mellom det 18. århundre og 20. århundre lover om bevegelse, energi og momentum. Det fjerner noen av de begrensninger som er plassert på Newtons teorier om bevegelse av en kropp, og åpner opp en endeløs rekke koordinater der disse partiklene kan reise. Feltet er inndelt i lagrangemekanikk og Hamilton-mekanikk, motsatt i tilnærming til å løse analytiske mekanikk problemer, men både kommer til et liknende endepunkt.

ligninger

Problemer med Analytiske Mechanics

Analytiske mekanikere tilbyr ikke en bestemt løsning, bare et skritt i riktig retning.

Mens analytiske mekanikk lages en enkel løsning på et komplekst problem, løsninger på analytiske mekaniske problemer er alltid en annen ligning, ikke en spesifikk svar. Å faktisk løse ligningen, er mange iterasjoner som trengs for å innskrenke og tidfeste de faktiske verdier, forutsatt at de eksisterer. Av denne grunn er analytiske mekanikk ofte knyttet sammen med beregnings analyse, som er en form for vitenskaplige å løse problemene med matematiske modeller. Analytiske mekanikk er koblingen mellom Newtons teorier om bevegelse og en verden av kvantemekanikk, hvor partiklene oppfører seg som både materie og energi, vanligvis på atomnivå.

vantages

Problemer med Analytiske Mechanics

Forskjellige tilnærminger til analytiske mekanikk gi innsikt i forskjellige verdier av treghet.

Analytiske mekanikk skaper en generell sett av koordinater som ikke nødvendigvis er festet på et gitt punkt. Terapeuten har valget med hensyn til hvor koordinatene er plassert basert på den type av bevegelse, antall eksterne krefter som virker på et legeme, og antallet av frihetsgrader i systemet. Ved å endre plasseringen koordinering tilpasses situasjonen, de resulterende ligningene er mye mindre komplisert enn de ellers ville være. Sette opp ligninger for å løse problemet er der disiplin deler. Jo mer populære og mer hensiktsmessig tilnærming, lagrangemekanikk, er avhengig av posisjoner og hastigheter på partikler, mens Hamilton-mekanikk er avhengig av posisjoner og fart. Også Lagrange prinsipper holde bevaring av potensiell og kinetisk energi intakt, mens Hamilton prinsipper spare momentum.

Pendulum

Problemer med Analytiske Mechanics

Beregning hvor du lander er ekstremt vanskelig.

En modig person festet til en strikk ledningen hopper av en bue bro som går over en elv. Genseren lunges ut og vekk fra brua, og som strikk ledningen strammer og smekker ham opp igjen, begynner han å svinge og spretter. Hvis han blir redd og klipper snoren 12 sekunder etter hopp, hvor ville vennene hans må være stasjonert i en båt for å plukke ham opp innen ett sekund av ham plaske i elva? Analytiske mekanikk kan bare innskrenke de variablene du trenger for å beregne kontaktpunkt, noe som gjør det lettere for mindre komplekse fysikk ligninger for å fullføre problemet.

4x4 Eksempel

Problemer med Analytiske Mechanics

Flipping en lastebil oppover innebærer beregningsorientert mekanikk støttet av analytiske ligninger.

En 3800-pound 4-by-4 lastebil med store mud-bog dekk er ute i felt fire-hjuling. Trucken er utstyrt med spiralmonterte fjærer og støtdempere. Dersom trucken kjører opp en 45-graders bakke og flyr opp av bakken, hva er den maksimale vinkelen lastebilen kunne lande på på ryggen dekk og sprette uten å bla lastebil over? Analytiske mekanikk kan ikke løse dette problemet alene, men kan gi grunnlaget for beregning av variablene for hånden.