Reglene for å forenkle heltallseksponenter

En eksponent angir hvor mange ganger et tall, kalt basestasjonen, skal multipliseres med seg selv. For eksempel, 4 ^ 3 tilsvarer 4 4 4. Når en eksponent brukes på en variabel, er det vanligvis ikke kan løses, men kan forenkles ved hjelp av en av reglene for heltallseksponenter.

Produkt Rule for Eksponenter

Produktet regelen for eksponenter sier at x ^ en x ^ b = x ^ (a + b). Med andre ord, hvis baser i en multiplikasjon, er de samme, og de ​​eksponenter er forskjellige, ville resultatet bli basis hevet til tilsetningen av eksponenter. For eksempel x ^ 3 x ^ 5 = x ^ (3 + 5) = x ^ 8.

Kvotient regel for Eksponenter

Kvotienten regelen for eksponenter sier at (x ^ a) / (x ^ b) = x ^ (a - b). Dette betyr at når det er en divisjon problem med den samme base i teller og nevner, men forskjellig eksponenter, er resultatet basen hevet til subtraksjon av den nedre eksponenten fra den øvre eksponent. For eksempel, (x ^ 10) / (x ^ 6) = x ^ (minst 10 - 6) = x ^ 4.

Strøm regel for Eksponenter

Kraften regelen for eksponenter sier at (x ^ a) ^ b = x ^ (en b). Dette betyr at en base hevet til en eksponent med en parentes, så hevet med en utvendig eksponent, blir det grunnlegg hevet til de to eksponenter multiplisert. For eksempel (x ^ 2) ^ 3 = x ^ (2 3) = x ^ 6.

ulike baser

Det er to eksponensielle regler for når det er ulike baser.

Produktene til krefter regel for eksponenter sier at (xy) ^ a = x ^ en y ^ a. Dette betyr at en utvendig eksponent, utenfor en parentes, bør distribueres til hver sikt innenfor. For eksempel, (xy) ^ 3 blir (x ^ 3) (y ^ 3).

Den quotients til krefter regel for eksponenter sier at (x / y) ^ a = (x ^ a) / (y ^ a). Igjen viser dette at den ytre eksponenten skal distribueres til hver sikt innenfor med algebraisk drift opprettholdes. For eksempel (x / y) ^ 8 = (x ^ 8) / (y ^ 8).