Reglene og egenskaper i exponents

Matematikere bruke eksponenter som en slags Symboler stenografi å beskrive ulike typer beregninger. Den grunnleggende form av et matematisk uttrykk ved anvendelse av en eksponent er B ^ n, hvor B er kjent som base og n er eksponenten. Det er noen grunnleggende regler for hva eksponenter betyr og hvordan de endres under ulike matematiske operasjoner, for eksempel divisjon. Lære disse reglene vil tillate deg å riktig forstå og bruke eksponenter.

Betydning av en eksponent

Den enkle eksponentielle uttrykket B ^ n har en tallverdi lik "n" B multiplisert sammen. For eksempel, uttrykket B ^ 3 er tilsvarende til B x B x B. Dersom verdien av den variable b er 2, ville dette være 2 x 2 x 2, slik at verdien av 2 ^ 3 er 8. eksponent av ett ganske enkelt betyr at verdien av B ikke endrer seg, slik at verdien av B ^ 1 er bare B. av denne grunn er en eksponent av en normalt ikke er skrevet. Selv om det ikke er umiddelbart innlysende, verdien av hvilket som helst tall opphøyd i en eksponent på null er en.

Negative og brøk eksponenter

Eksponenter trenger ikke å være positive heltall; de kan også være negativ eller brøk. En negativ eksponent på den ene side av grenselinjen av en fraksjon er den samme som en positiv eksponent på den andre siden av linjen. For eksempel, 2 ^ -3 er lik 1 / (2 ^ 3), og 1 / (3 ^ -2) er det samme som 3 ^ 2. En eksponent som er i form av en fraksjon (1 / n) er ekvivalent med å ta den n-te rot av basen. Som et eksempel, uttrykket 9 ^ (1/2) betyr det samme som kvadratroten av 9 og er lik tre.

Multiplisere og dividere

Det er noen egenskaper av eksponenter som brukes når uttrykk med samme base er delt eller mangedoblet. Når eksponensielle uttrykk til samme base multipliseres, er resultatet det samme basen hevet til summen av alle eksponenter. Matematikere skrive denne regelen som: (B ^ n) (B ^ m) = B ^ (m + n). Tilsvarende, når uttrykk til den samme basen er delt, blir den felles basis hevet til en verdi som er differansen av de eksponenter, i henhold til formelen: B ^ i / B ^ m = B ^ (nm).

andre egenskaper

Når et uttrykk som består av en basis hevet til en eksponent selv er hevet til en annen eksponent, er resultatet basen til kraften av produktet av de to eksponenter. Dette kan skrives matematisk som (B ^ n) ^ m = B ^ [(m) (n)]. For eksempel, er uttrykket (2 ^ 2) ^ 3 lik 2 ^ 6. Når et uttrykk med to baser multiplisert eller dividert med hverandre heves til en eksponent, er dette det samme som begge baser individuelt dannet mot det samme eksponent. Så uttrykket (A / B) ^ n er lik A ^ n / B ^ n.