Regler for multiplisere med negative eksponenter

En eksponent angir hvor mange ganger grunn nummeret skal multipliseres med seg selv. For eksempel, 6 ^ 4 er ekvivalent med 6 6 6 6. Baseenheten kan også være en variabel, som med x ^ 3, som er lik x x * x. Når multiplisere negative eksponenter, må du først bruke regelen negative eksponenter og deretter bruke reglene som gjelder for multiplikasjon av alle heltall eksponent.

Negativ eksponent Rule

Når presentert med en negativ eksponent i form x ^ -a, skape en invers med den eksponentielle uttrykket nederst med eksponenten nå positiv. For eksempel x ^ -4 blir 1 / (x ^ 4). Dette fungerer også når basen er gitt: 3 ^ -2 = 1 / (3 ^ 2) = 1 / 9. Hvis det opprinnelige negativ eksponent gis som en del av en invers, for eksempel 1 / (x ^ -3), så svaret er ganske enkelt base hevet til positiv eksponent: 1 / (x ^ -3) = 1.

Produkt Rule for Eksponenter

Produktet rolle for eksponenter fastslår at multiplikasjon av to eksponentielle uttrykk med lignende baser, men forskjellige eksponenter resulterer i lignende basen hevet til tilsetningen av eksponenter. I positive eksponenter, vil dette følge formen x ^ en x ^ b = x ^ (a + b). Den samme formen blir brukt sammen med negative eksponenter, bortsett fra at løsningen må settes inn i invers form. For eksempel x ^ -3 x ^ -4 = x ^ (- 3 + -4) = x ^ -7 = 1 / (x ^ 7). Et eksempel med en gitt basis: 3 ^ -2 * 3 ^ -9 = 3 ^ (- 2 + -9) = 3 ^ (- 11) = 1 / (3 ^ 11).

Strøm regel for Eksponenter

Kraften regelen for eksponenter fastslår at når en eksponensiell uttrykk er i parentes, og parentesen er hevet til en annen eksponent, er resultatet basen hevet til multiplikasjon av de to eksponenter. I positive tall, følger denne formen (x ^ a) ^ b = x ^ (en b). Hvis bare det indre eksponenten er negativ, bare følg form for positive tall og deretter opprette den inverse. For eksempel, (x ^ -3) ^ 4 = x ^ (- 3-4) = x ^ -12 = 1 / (x ^ 12). Men hvis begge eksponenter er negative, gange resulterer i en positiv slik det omvendte er ikke nødvendig. For eksempel, (2 ^ -2) ^ - 3 = 2 ^ (- 2 * -3) = 2 ^ 6 = 64.

Produkter til Powers Rule

Produktene til krefter regelen sier at når to begrepene er multiplisert innenfor parentes og hevet til et enkelt ytre eksponent, er resultatet hver interiøret sikt heves til at eksponent. For positive eksponenter, følger dette skjemaet (xy) ^ a = x ^ en y ^ a. Hvis interiøret multiplikasjon innebærer en variabel og eksponenten er negativ, skape den inverse av hvert semester for svaret og forenkle. For eksempel, (3x) ^ - 2 blir 1 / (3 ^ 2) 1 / (x ^ 2), som forenkles til (1/9) (1 / x ^ 2) eller en (9x ^ 2). Hvis interiøret inneholder to tall, skape de inverse verdier først og deretter multiplisere svaret. For eksempel, (2 3) ^ -3 blir (1/2 ^ 3) ( 1/3 ^ 3) = (1/8) (1/27) = 1/216 .