Slik kontrollerer Roots av ligninger

Et rot av en ligning er et tall x som tilfredsstiller kvadratisk likning ax² bx + c = 0, der en ikke lik null. Roots er også x-fanger av sine funksjoner f (x) = ax² bx + c. Det vil si at de definerer de punkter hvor kurven for funksjonen krysser x-aksen. Kvadratiske ligninger og deres røtter ofte blir brukt når løse prosjektil bevegelse bane problemer i fysikk

Bruksanvisning

1 Bruk Descartes 'Rule of Signs å bestemme maksimalt antall røtter i ligningen. For å gjøre dette, først telle antall tegn endringer i ligningen. For eksempel f (x) = x ² - x - 6 har en skilt endring fra + x ² til -x. Dette bekrefter at det er maksimalt en positiv roten.

2 Undersøke f (-x) for å bestemme antall mulige negative røtter. For eksempel, hvis f (x) = x ² - x - 6 da f (-x) = -x² + x + 6. Funksjonen f (-x) har ett tegn endring fra -x² til + x. Dette bekrefter at det er maksimalt en negativ rot.

3 Faktor polynomet for å bestemme mulige røtter. For eksempel, f (x) = x² - x - 6 = (x + 2) (x - 3). Røttene av denne ligningen er -2 og 3 fordi på disse x-verdier f (x) er lik null. De nuller også være fornuftig av Descartes 'Rule of Tegn som viser at for f (x) kan det være en positiv og en negativ rot.

4 Kontroller røttene ved å erstatte dem inn i f (x) og løse. For eksempel, f (-2) = (-2) ² - (-2) - 6 = 4 + 2 - 6 = 0 og f (3) = (3) ² - (3) - 6 = 9 - 3 - 6 = 0. polynom er lik null ved disse verdiene, slik de er faktisk røttene i polynomet.