The Law of Probability

Sannsynlighets måler sannsynligheten for at en hendelse inntreffer. Uttrykt matematisk, lik sannsynlighet antall måter en bestemt hendelse kan oppstå, fordelt på totalt antall av alle mulige hendelses forekomster. For eksempel, hvis du har en pose med tre kuler - en blå marmor og to grønne kuler - sannsynligheten for å flytte en blå marmor usett er 1/3. Det er en mulig fremtid hvor den blå marmor er valgt, men tre totalt mulig trial utfall - blå, grønne og grønne. Bruke samme regnestykket sannsynligheten for å flytte en grønn marmor er 2/3.

Store talls lov

Du kan oppdage det ukjente sannsynligheten for en hendelse gjennom eksperimentering. Bruke forrige eksempel, si at du ikke kjenner sannsynligheten for å trekke en viss farget marmor, men du vet at det er tre kuler i posen. Du utfører en prøving og tegne en grønn marmor. Du utfører en annen rettssak og trekke en annen grønn marmor. På dette punktet kan du kreve posen inneholder bare grønne kuler, men basert på to forsøk, er spådommen ikke pålitelig. Det er mulig posen inneholder bare grønne kuler eller det kan være de to andre er rød, og du valgte den eneste grønn marmor sekvensielt. Hvis du utfører den samme rettssaken 100 ganger du vil sannsynligvis oppdage at du velge en grønn marmor rundt 66% prosent av tiden. Denne frekvensen speiler riktig sannsynlighet mer nøyaktig enn det første eksperimentet. Dette er loven om store tall: jo større antall forsøk, jo mer nøyaktig frekvensen av en hendelse utfall speile den faktiske sannsynlighet.

Law of subtraksjon

Sannsynlighet kan bare variere fra verdiene 0 til 1. En sannsynlighet fra 0 betyr at det ikke er noen mulige utfall for den hendelsen. I vårt eksempel, er sannsynligheten for å trekke en rød marmor er null. En sannsynlighet på 1 betyr at arrangementet vil skje i hver eneste rettssaken. Sannsynligheten for å trekke enten en grønn marmor eller en blå marmor er 1. Det er ingen andre mulige utfall. I posen inneholdt en blå marmor og to grønne, er sannsynligheten for å trekke en grønn marmor er 2/3. Dette er et akseptabelt antall fordi 2/3 er større enn 0, men mindre enn 1 - innenfor området av akseptable sannsynlighetsverdier. Å vite dette, kan du bruke loven om subtraksjon, som sier hvis du vet sannsynligheten for en hendelse, kan du nøyaktig angi sannsynligheten for at hendelsen ikke oppstår. Å vite sannsynligheten for å trekke en grønn marmor er 2/3, kan du trekke fra denne verdien fra 1 og riktig bestemme sannsynligheten for ikke å tegne en grønn marmor: 1/3.

Law of multiplikasjon

Hvis du ønsker å finne sannsynligheten for to hendelser i sekvensielle studier bruke loven om multiplikasjon. For eksempel, i stedet for de tre foregående marmorert bag, sier det er en fem-marmorert bag. Det er en blå marmor, to grønne kuler, og to gule kuler. Hvis du ønsker å finne sannsynligheten for å trekke en blå marmor og en grønn marmor, enten i orden (og uten å returnere den første marmor til posen), finne sannsynligheten for å trekke en blå marmor og sannsynligheten for å trekke en grønn marmor. Sannsynligheten for å trekke en blå marmor fra posen med fem kuler er 1/5. Sannsynligheten for å trekke en grønn marmor fra den gjenværende settet er 2/4 eller 1/2. Korrekt bruk av lov av multiplikasjon innebærer å multiplisere de to sannsynlighetene, 1/5 og 1/2, for en sannsynlighet på 1/10. Dette uttrykker sannsynligheten for de to hendelsene skjer sammen.

Law of Addition

Bruk av hva du vet om loven om multiplikasjon, kan du bestemme sannsynligheten for bare én av to hendelser inntreffer. Loven om tillegg sier sannsynligheten for en av to hendelser skjer er lik summen av sannsynlighetene for hver hendelse individuelt, minus sannsynligheten for begge hendelsene inntreffer. I fem-marmorert bag, si at du ønsker å vite sannsynligheten for å trekke enten en blå marmor eller en grønn marmor. Legg sannsynligheten for å trekke en blå marmor (1/5) til sannsynligheten for å trekke en grønn marmor (2/5). Summen er 3/5. I forrige eksempel uttrykker loven om multiplikasjon, fant vi sannsynligheten for å trekke både en blå og grønn marmor er 1/10. Trekke dette fra summen av 3/5 (eller 6/10 for lettere subtraksjon) for en avsluttende sannsynlighet for 1/2.