Trinn for Utvidet Notation & Eksponenter

Utvidet notasjon er når du skriver et nummer ut for å vise alle sted verdier. Hvert siffer i et tall er representert som et produkt av at siffer ganger en strøm av 10. For eksempel vil det 5 i 540 være representert som 5x100. At 100 kan være representert i eksponensiell form som 10 ^ 2, hvor cirkumflekstegnet (^) refererer til eksponenter, eller antall 10s som er multiplisert sammen for å få 100.

Et eksempel

Tenk deg at du ønsker å skrive tallet 254,3 i utvidet notasjon. Start med å skrive alle sifrene separat som addends: 254,3 = 200 + 50 + 4 + 0,3.

Breaking Out Powers av 10

Skrive hvert av addends som et produkt av den ledende sifret og noen kraft fra 10. Så 200 = 2x10 ^ 2, og 50 = 5 x 10. Til slutt, 4 = 4 x 1. 1 er faktisk en kraft 10. Det er 10 hevet til 0. kraft.

Håndtering sifre mindre enn en

Skriv desimaltegnet 0,3 som tre ganger 10 ^ -1. Dette er fornuftig fordi 10 ^ -1 er 1/10, eller en tiendedel, og 0,3 er 3/10, eller tre tideler.

Bringing It All Together

Bringe det hele sammen til en sum. Så 254,3 = 2x100 + 5x10 + 4x1 + 3x (1/10).

eksponentiell Form

Skriv makter 10 ved hjelp av eksponenter. For eksempel, en = 10 ^ 0. Og som nevnt ovenfor, er 1/10 10 ^ -1. Så hele utvidet notasjon er 2x10 ^ 2 + 5x10 ^ 1 + 4x10 ^ 0 + 3x (10 ^ -1).