Typer av matematiske Means

Den "mener" i en matematisk forstand vanligvis betegner den aritmetiske middelverdien eller gjennomsnitt. Men det finnes en rekke andre typer av midler, som er nyttige i forskjellige forhold. Alle midler er forsøk på å måle sentraltendens, det vil si å finne "sentrum" av en gruppe med numre.

Aritmetisk Mean

Det aritmetiske gjennomsnittet beregnes ved å summere alle tallene og dividere med antall tall. For eksempel, gitt tallene 1, 2, 3, 4 og 10, er den aritmetiske middelverdi 1 + 2 + 3 + 4 + 10 = 20 delt på 5 = 4. Den aritmetiske middelverdi er en god generell mål, særlig når dataene er ikke skjevt (det vil si ikke har en lang hale), og har ingen uteliggere (ekstreme poeng).

Trimmet gjennomsnitt

Man kan finne den trimmede gjennomsnittet ved å fjerne en viss prosentandel av dataene fra hver ende. I eksempelet på 1, 2, 3, 4 og 10, vil de 20 prosent trimmet gjennomsnitt fjernes 20 prosent av dataene ved den nedre ende (1) og 20 prosent i den høye enden (10) og deretter gjennomsnitt resten. Så, 2 + 3 + 4 = 9, delt på 3 = 3. trimmet gjennomsnitt er god når dataene har uteliggere som du ønsker å ignorere.

Winsorized Mean

Den Winsorized bety er lik den trimmede gjennomsnittet, bortsett fra at i stedet for å eliminere data, settes den til den neste høyeste eller laveste punkt. Så, ville 20 prosent Winsorized bety i eksempelet være 2 + 2 + 3 + 4 + 4 = 15, delt på 5 = 3. Winsorized mener er også bra for data med uteliggere, men det ned-vekter i stedet for ignorerer uteliggere.

Den geometriske middel

Den geometriske middelverdi av n antall er gitt ved å ta den n-te rot av produktet av tallene. Så, i eksempel (1 2 3 4 10) ^ 0,2 = 2,99. Det geometriske gjennomsnittet brukes kun for positive tall, og er mest nyttig for data der forholdene er mer meningsfullt enn forskjeller. For eksempel, hvis måle inntekt, er det ofte mer nyttig å tenke på å doble inntekten (slik at differansen mellom $ 10.000 og $ 20 000 er sånn mellom $ 100.000 og $ 200 000) i stedet for å trekke (slik at $ 10,000 til $ 20,000 er som $ 100.000 til $ 110 000).

The Harmonic Mean

Den harmoniske middelverdien av n tall er gitt ved først å ta den inverse av hvert nummer, og deretter legge til disse omvendt, så ta den inverse av det, og deretter multiplisere resultatet med n. Så, for eksempel 5 / (1/1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/10) = 2,29. Den harmoniske middelverdien er svært nyttig for gjennomsnittshastighet eller priser.