Ulempene ved det aritmetiske gjennomsnitt

Det aritmetiske gjennomsnittet er kjent gjennomsnittet. Du beregne middelverdien ved å legge opp verdiene og dividere med antall verdier. For eksempel, den midlere av 1, 4 og 7 er (1 + 4 + 7) / 3 = 12/3 = 4.

Aritmetisk middel tiltak sentrale tendens - det vil si, hvor midten av et sett av verdier er. Mens den aritmetiske middelverdi er mye brukt og kan være svært nyttig, er det ikke alltid hensiktsmessig.

Påvirket av Outliers

Uteliggere er punkter som er overraskende, eller langt fra resten av punktene. Utliggere påvirke sterkt det aritmetiske gjennomsnittet. For eksempel, hvis du ønsket å finne gjennomsnittshøyden av amerikanske menn og, bare ved en tilfeldighet, prøven tatt med en fyr som var 7 fot 6 inches høy, ville det bety være høy. Et bedre valg her kan være medianen, eller et trimmet gjennomsnitt.

Ikke hensiktsmessig med Highly skjeve data

Skjev data har en lang hale på den ene siden. Det vil si at verdiene på den ene side av middelverdien er mye lenger fra middelverdien enn de på den andre siden. Et kjent eksempel er inntekt. Ifølge Census Bureau, var gjennomsnittlig husholdningsinntekt i USA i 2004 var $ 60,056. Men mens lavest inntekt er rundt $ 0 (som er $ 60 000 under gjennomsnittet), er den høyeste godt over $ 120 000 (som er $ 60 000 over gjennomsnittet). Faktisk 1,699,000 husholdninger gjort mer enn $ 250.000. Dette er grunnen til at inntekten er vanligvis rapportert som median, snarere enn betyr.

Ikke bra for priser

Tenk deg at du reiser 120 miles og rygg. På den første delen av turen, du reiser på 40 miles per time. På den andre delen av turen reiser du i 60 km / h. Men den gjennomsnittlige hastigheten er ikke aritmetisk gjennomsnitt (40 + 60) / 2 = 50 miles per time. Turen ut tar tre timer. Turen tilbake tar to timer. Så reiste du 240 miles i fem timer, til et gjennomsnitt på 240/5, eller 48 mph. Her bør du bruke den harmoniske middelverdien.

Ikke bra for Midling Gjennomsnitt

Dette er i likhet med den foregående problem, men det ser ut på en annen måte. Når du i gjennomsnitt gjennomsnitt, er aritmetisk gjennomsnitt ikke riktig. For eksempel si at du ønsker å finne gjennomsnittshøyden personer i college klassen. Du finner ut at den gjennomsnittlige høyden av kvinner er 5 fot 4 inches og gjennomsnittet for menn er 5 fot 10 inches. Men, med mindre det finnes like mange menn og kvinner, den samlede gjennomsnittlige vil ikke være 5 fot 7 tommer.