Formel for en Pulley
Flere interessante situasjoner kan settes opp med trinser for å teste elevenes forståelse av Newtons andre lov av bevegelse, loven om bevaring av energi og definisjonen av arbeid i fysikk. En spesielt lærerik situasjon kan være funnet fra det som kalles en differensial trinse, et felles verktøy som brukes i mekaniker butikker for tunge løft.
mekanisk Advantage
Som med en spak, og øker avstanden over hvilken en kraft påføres, sammenlignet med avstanden lasten løftes, øker den mekaniske fordel eller innflytelse. Anta at to blokker av trinser benyttes. Man kan festes til en last; man legger over til en støtte. Dersom lasten skal løftes X-enheter, så den nederste trinse blokken må også stige X-enheter. Trinse blokk over ikke beveger seg opp eller ned. Derfor må avstanden mellom de to taljer forkorte X enheter. Lengden på linjen loopet mellom de to taljer må hver forkorte X enheter. Hvis det er Y slike linjer, så avtrekker må trekke X --- Y enheter for å løfte lasten X enheter. Slik at den kraft som kreves er 1 / Y ganger vekten av lasten. Den mekaniske fordel sies å være Y: 1.
Law of Conservation of Energy
Dette utnytte er et resultat av loven om bevaring av energi. Husk at arbeid er en form for energi. Ved å arbeide, mener vi fysikken definisjon: kraft som påføres en belastning ganger avstanden over hvilken lasten beveges ved hjelp av kraften. Så hvis lasten er Z Newton, den energien som det tar til heisen det x enheter må være likt arbeid utført av avtrekker. Med andre ord, Z --- X må være lik (kraft som utøves av puller) --- XY. Derfor kraften av avtrekker er Z / Y.
Differential Pulley
En interessant ligning oppstår når man gjør den linje en kontinuerlig sløyfe, og blokken henge fra bæreren har to trinser, en litt mindre enn den andre. Anta også at de to trinser i blokken er festet slik at de roterer sammen. Ring radiene av trinsene "R" og "r", hvor R> r.
Hvis avtrekker trekker ut nok tråd til å rotere de faste trinser gjennom en rotasjon, har han trukket ut 2πR av linjen. Jo større trinse har deretter tatt opp 2πR av linjen fra å støtte lasten. Den mindre trinse har rotert i den samme retning, å slippe ut av linje 2πr til lasten. Så belastningen stiger 2πR-2πr. Den mekaniske Fordelen er avstanden trukket delt på avstand løftet, eller 2πR / (2πR-2πr) = R / (RR). Merk at dersom radier avviker med bare 2 prosent, er den mekanisk fordel en heidundrende 50-til-1.
En slik trinse er kalt en differensial trinse. Det er en vanlig innslag i bilverksteder. Det har den interessant egenskap at linjen at avtrekker trekker kan henge løs mens en belastning holdes værs, fordi det alltid er nok friksjon at de motstridende krefter på de to trinser hindre den fra å slå.
Newtons andre lov
Anta to blokker er koblet til, og en kaller det M1, henger av en trinse. Hvor raskt vil de akselerere? Newtons andre lov gjelder kraft og akselerasjon: F = ma. Massen av de to blokkene er kjent (M1 + M2). Akselerasjon er ukjent. Force er kjent fra gravitasjonskraft på M1: F = ma = M1 --- g, hvor g er tyngdeakselerasjonen på overflaten av jorden.
Husk at M1 og M2 vil bli fremskyndet sammen. Finne sin akselerasjon, a, er nå bare et spørsmål om å bytte til formelen F = ma: M1 --- g = (M1 + M2) en. Selvfølgelig, hvis friksjonen mellom M2 og bordet er en av de krefter som F = M1 --- g må i mot, så at kraften lett legges til den høyre side av ligningen i tillegg, før akselerasjonen, a, er løst for.
Flere Hengende blokker
Hva om begge blokkene blir hengende? Deretter til venstre side av ligningen har to addends stedet for bare én. Den lettere man vil reise i motsatt retning av den resulterende kraft, ettersom den større masse bestemmer retningen av den to-masse-systemet; derfor bør den gravitasjonskraft på den mindre masse skal trekkes. Anta M2> M1. Deretter til venstre side over endringer fra M1 --- g til M2 --- g-M1 --- g. Den høyre forblir den samme: (M1 + M2) en. Akselerasjon, en blir så trivielt løst arithmetically.