Forskjellen mellom negative og positive tall

Intuitivt, tallene er positive og representerer konkrete konsepter. Fem epler er mer enn tre epler. Men i teoretisk matematikk, kan tallene være negativ. Negative tall er det motsatte av positive tall, mer analoge til kompass retninger enn mengder.

History of Negative tall

Konseptet med negative tall helt tilbake til kinesisk. I 200 f.Kr., kjøpmenn registrert salg som positive og utgifter som negative. Men dette fortsatt stilles tall med tangibles - i dette tilfellet, penger. Det var ikke før på 16-tallet at matematikere ble komfortabel med "fiktive" tall som ikke samsvarer med et konkret antall. Som matematikk avansert, så gjorde begrepet negative tall som en del av en referanseramme for grafiske fag som ingeniør, geometri, fysikk og statistikk.

Begrepet Zero

Zero er navet for overgangen mellom positive og negative tall. Zero er et abstrakt begrep som menneskeheten ikke trenger før den kom inn i riket av symbolske tall og teoretisk matematikk. I århundrer null var lite mer enn et skilletegn i finansielle poster. Imidlertid, i den syvende tallet, den indiske matematikeren Brahmagupta skrev: "summen av null og et negativt tall er negativ, summen av et positivt tall og null er positiv, summen av null og null er null". Selv om det ville være århundrer før konseptet tok tak, er at uttalelsen grunnfjellet av moderne abstrakte matematikk.

The Number Linje

Den grunnleggende fremstilling av positive og negative tall er antall linje. En-dimensjonal, med null som midtpunkt og startpunktet for både de positive og negative, to stråler som strekker seg i like og motsatte retninger. Tradisjonelt negative tall strekker seg til venstre og positive tall strekker seg til høyre. Tall markere trinn på linjen; "5" er to enheter lenger fra null enn "3" Like, "-5" er også to enheter lenger fra null enn "-3", om enn i den motsatte retning.

Det kartesiske Plane

Kartesisk plan er en to-dimensjonal utvidelse av antall linje. Med null som midtpunkt, stråler strekker seg i fire retninger i rett vinkel til hverandre for å danne et gitter. Tradisjonelt positive tall strekker seg vertikalt opp og til høyre, og negative tall strekker seg vertikalt ned og til venstre. Den horisontale linje nummer er x-aksen og den vertikale linje nummer er det y-aksen. Plasseringen av et punkt på et kartesisk plan er gitt ved et ordnet par (x, y). Et ordnet par (7,3) er syv enheter langs den positive x-aksen og tre enheter opp den positive y-aksen. Tilsvarende ordnet par (-7, -3) er sju enheter langs den negative x-aksen og tre enheter ned den negative y-aksen.

Absolute Value & andre matematiske fakta

Absoluttverdien er antall enheter fra null, uavhengig av orientering. Betegnet med et par vertikale linjer, den absolutte verdien av x er -x (I-Xi = x), fordi avstanden er en håndgripelig og alltid positiv. Produktet når multiplisere to negative tall er alltid et positivt tall. Den når multiplisere et positivt og et negativt tall produkt er alltid negativt. Tilsvarende gjelder for addisjon og subtraksjon. For å oppsummere det, "to like tegn bli et positivt tegn [og] to motsetning skiltene blitt et negativt fortegn."