Grunnleggende om Kalkulus

Matematikk har eksistert siden oldtiden, og i sin enkleste form, brukes til å telle. Dens betydning i verden i matematikk er i å fylle tomrommet til å løse komplekse problemer når mer enkel matematikk ikke kan gi svaret. Det mange ikke vet er at kalkulus er lært fordi den brukes i hverdagen utenfor high school og college klasserom. Fra å designe en bygning for å beregne lån betalinger, omgir kalkulus oss.

Historie

To menn 17. århundre, Gottfried Wilhelm Liebniz og Sir Isaac Newton er ofte kreditert med å jobbe for å utvikle kalkulus prinsipper. Men på grunn av avvik på hvilken man utviklet konklusjoner først, har det vært ansett at de to arbeidet uavhengig av hverandre om emnet. Andre påstander om opprinnelsen til denne type matematikk omfatter grekerne arbeider på de viktigste ideene som ligger til grunn for beregning så langt tilbake som 450 f.Kr..

typer

Kalkulus består av to hovedgrener kalt differensial og integralregning. Differensialregning omhandler derivater og deres applikasjoner. Integralregning innebærer en form for matematikk som identifiserer volumer, områder og løsninger til ligninger. Differensialregning er en studie av funksjoner og endringstakten innen funksjoner når variablene er endret. Integralregning konsentrerer seg om å bestemme matematiske svar som total størrelse eller verdi.

Egenskaper

En viktig funksjon i differensialregning er bruken av grafer. Ethvert problem der svaret er definert som et punkt på en graf er der differensial kalkulus er involvert. Det identifiserer vanligvis steilheten en kurve, vanligvis kjent som skråningen. I reelle søknader, kunne hvor bratt en kurve være representert med ting som en bakke eller bro. Integralregning tar neste skritt ved å arbeide for å løse spørsmål som "hvor mye vann vil det ta å fylle et basseng?" Tall og variabler er "integrert" i en mer komplisert ligning eller formel for å komme frem til det endelige svaret.

Bruker

Kalkulus har mange virkelige verden programmer. Når det er et mer komplekst problem å løse eller i det dreier uvanlige former eller størrelser, blir calculus verktøyet for å komme frem til oppløsningen. For eksempel, hvis det er en uvanlig tak som skal bygges slik som tak som strekker seg over sportsarenaer, vil designere utnytte kalkulus verktøy for å planlegge for størrelsen og styrken av strukturen. For noen profesjonelle prøver å finne arbeid, areal, volum, gradient, eller areal, vil kalkulus gi svaret.

eksempler

I differensialregning, måling av endringstakten på et gitt punkt på en kurve kalles derivatet. Ofte er det beskrevet som å måle hellingen av en linje i ligninger. La oss si at linjen er rett på en graf med grafen ha en X og Y koordinat. Skråningen (m) er definert som forskjellen i Y dividert med forskjellen i X. Her er en differensialregning ligning:

(Y2-Y1)
Slope = m = (X2-X1)

Integralregning innebærer beregning områder. Ved beregning av et areal, denne prosessen med "integrering" resulterer i en formel som kalles integralet. Noen vil referere til den integrerte som antiderivert funnet i differensialregning. Nedenfor er en enkel form for integralregning:
For en funksjon av formen k xn, er lik integralet k x (n + 1)

(n+1)

Disse formlene, mens enkel og grunnleggende, gi rudimentære eksempler for å innføre den brede og omfattende matematiske verden kjent som kalkulus.