Hvordan beregne arealet av firkanter og Diagonalene
En firkant er enhver geometrisk figur med fire sider. Det er tre generelle typer firkanter: de med ingen parallelle sider; de med bare ett par av parallelle sider (trapeser); og de med to par parallelle sider (parallellogrammer). Det er snarvei formler for å finne arealet av trapeser og parallellogrammer; hvis firkanten ikke har parallelle sider i det hele tatt, men det er ingen snarvei, og man må beregne dens område ved å dele det opp i to trekanter langs en av dens diagonaler og bestemme arealet av hver trekant.
Bruksanvisning
Firkanter med ingen parallelle sider
1 Tegn en diagonal linje mellom to motsatte hjørner av firkanten, lage to trekanter. Utpeke en trekant som A og den andre som B. Mål lengden på alle tre sider av trekanten A. Gjør det samme for trekant B.
2 Legg sammen lengdene for alle tre sider av trekanten A og dividere med 2. Resultatet kalles semiperimeter. Hvis trekant A har sider av lengdene 3 tommer, 5 tommer, og 6 tommer, for eksempel, ville det være semiperimeter 7 inches- (3 + 5 + 6) / 2.
3 Beregne differansen mellom semiperimeter av trekanten A, og hver av trekanten A sine sider. Så, hvis trekant A har en semiperimeter av 7 inches, og hver av dens sider måle 3, 5, og 6 inches henholdsvis differansen mellom trekantens sider og semiperimeter ville være 4, 2 og 1, hhv.
4 Multipliser alle tre av tallene fra trinn 3 sammen. Deretter multiplisere resultatet med semiperimeter. Så ville vi multipliserer 4 x 2 x 1 = 8, og deretter multiplisere dette med trekanten er semiperimeter (8 x 7) for å få et resultat på 56.
5 Ta kvadratroten av resultatet fra trinn 4. runde kvadratroten til nærmeste hundredel (to sifre etter demical punkt), eller stedet diktert av problemet du løse. Dette er det området av trekanten A. For å fullføre vårt eksempel, hvis vår resultat i trinn 4 var 56, kvadratroten av 56 - og arealet av vår imaginære trekant A - er 7.48 kvadrat inches.
6 Gjenta trinn 2 til 5 for å finne arealet av trekanten B.
7 Legg sammen innen trekanten A og B. Den resulterende trekant tall er arealet av firkanten som dannes av trekantene A og B.
trapeser
8 Identifisere de to parallelle sider av trapes. Disse vil bli referert til som baser. Mål begge baser.
9 Summere lengden på basene sammen og dele dem med 2; dette gir deg gjennomsnittet av deres lengder.
10 Trekke en linje mellom de to baser, vinkelrett på begge baser. Mål denne linjen.
11 Multipliser tallet du fikk i trinn 2 av lengden på vinkelrette linjen du nettopp tegnet. Den resulterende tall er arealet av den trapes. Så hvis din trapes hadde parallelle sider (baser) som målte henholdsvis 4 og 6 inches, vil tallet fra trinn 2 være 5 inches; hvis den vinkelrette linje mellom begge basene er 3 inches lange, er det området av det trapes 15 square inches.
parallellogrammer
12 Trekke en linje fra den ene siden av parallellogrammet over til den motsatte, parallelle side. Linjen skal være vinkelrett på sidene berører det på hver ende.
1. 3 Mål lengden på linjen du nettopp tegnet.
14 Mål lengden på enten parallell linje forbundet med den linjen du nettopp tegnet.
15 Multipliser lengden av den nye linjen du tegnet ganger lengden av linjen fra trinn 3. Det resulterende tallet er det området av parallellogram. Så hvis linjen du tegnet målt 5 inches og den andre siden du målt i trinn tre - som inneholder et av endepunktene i den nye linjen du tegnet - måler 10 inches lang, hele området av parallellogram er 50 kvadrat inches.