Hvordan beregne determinanten til en matrise Numerisk

En matrise er en matrise av tall som kan brukes til å uttrykke ligningene i lineær algebra. Den determinant er en viktig egenskap ved en grunnmasse som kan brukes til å avgjøre om et system av lineære ligninger har en unik løsning. Det er også nyttig i å løse ligningene i lineær algebra. Determinanten er bare forbundet med kvadratiske matriser og kan lett beregnes ved hjelp av addisjon, subtraksjon og multiplikasjon.

Bruksanvisning

2-av-to Matrix

1 Multipliser første diagonal. Ved å bruke eksempelet matrisen [1, 4; 5, 7], multiplisere en med 7 for å få resultatet av syv.

2 Multipliser andre diagonalen. I samme eksempel matrise, multiplisere fire av fem for å få resultatet av 20.

3 Trekk fra den andre diagonalt fra den første diagonal. Bruke samme eksempel matrisen, subtrahere 20 fra 7 for å få -13. Dette er den bestemmende faktor for eksempel matrisen [1, 4; 5, 7]

3-by-3 Matrix

4 Bruk trinnene fra over for å finne de faktorer som bestemmer den nødvendige to-for-to matriser. For eksempel matrisen [1, 3, 5; 2, 6, 9; 9, 3, 1], trenger du de faktorer som bestemmer de to-for-to matriser [6, 9; 3, 1], [9, 2; 1, 9] og [2, 6; 9, 3]. Du vil finne disse for å være -21, 79 og -48, henholdsvis.

5 Multipliser verdiene i den øverste raden i matrisen med de faktorer som bestemmer de matriser med to rader ikke er i samme rad med verdiene. Med eksempelet matrise, multiplisere en av determinanten til [6, 9; 3, 1], 3 ved determinant av [9, 2; 1, 9] og 5 ved determinant av [2, 6; 9, 3]. Dette vil gi deg verdiene -21, 237 og -240.

6 Legg med verdiene funnet i trinn 2. Dette er verdien for determinant av matrisen. I eksemplet matrisen, er determinant -24