Hvordan beregne domenet til en funksjon

En funksjon gjelder variabler ved å ta verdien av en uavhengig variabel som en slags "input" og returnerer en enkelt verdi for den avhengige variabelen, eller "output". Ved sin definisjon, en funksjon returnerer bare en utgangsverdi per inngangsverdi. For eksempel når x = 3, funksjonen f (x) = 3x + 1 returnerer bare verdien 10. Alle verdiene som de uavhengige variable x kan ta på kalles "domenet" av funksjonen. For eksempel, for f (x) = 3x + 1, x kan ta på alle reelle tall. Men funksjonen g (x) = 1 / x inkluderer ikke x = 0 i sitt domene, siden du ikke kan dele med null.

Bruksanvisning

1 Kontroller funksjonen for når nevn er null. Siden du ikke kan dele med antall null, kan funksjonen ikke ta slike "input" verdier og returnere et enkelt og meningsfylt "output" verdi.

For eksempel, f (x) = 5x / (1-x) har null i nevneren når 1-x = 0, det vil si når x = 1. I dette tilfelle domenet til f (x) er alle reelle tall unntatt null.

2 Kontroller funksjonen for når kvadratrøtter er negative.

For eksempel f (x) = (1-x) har negativer under kvadratroten tegn når en-x <0, dvs. når en <x. I dette tilfelle domenet til f (x) er "alle reelle tall større enn eller lik 1."

3 Kontroller funksjonen for når argumentene til logaritmer er lik eller mindre enn 0.

For eksempel, f (x) = log (1-x) som har problem med 1-x? 0, dvs. når en? X. I dette tilfelle domenet til f (x) er "alle reelle tall mindre enn 1."

4 Kontroller funksjonen for trigonometriske argumenter som må være innenfor en viss rekkevidde.

For eksempel, f (x) = arcsin x er det samme som å si sin (f (x)) = x. Siden sinus returnerer bare verdiene fra -1 til 1, så kan x ha verdier bare fra -1 til 1. domenet til f (x) er derfor fra -1 til en eneste.