Hvordan beregne en Slope & Y Intercept

En skråning og Y-aksen er egenskapene til lineære liknings plott. Slike tomter er alltid rette linjer, mens lineære ligninger er gitt i form: y = ax + b; "A" og "b" er koeffisienter. Y-aksen er den Y-koordinaten for det punktet der plottet krysser Y-aksen. Skråningen er forholdet mellom Y og X-koordinat forskjeller for to punkter som tilhører tomten. Således, helling = (Y2-Y1) / (X2-X1), og X1, Y1 og X2, Y2 er koordinatene til det første og det andre punkt, henholdsvis. To slike punkter entydig definerer en lineær ligning. Som et eksempel, beregne helningen og Y-aksen hvis grafen går gjennom to punkter med koordinater X1 = 2, Y1 = 13 og X2 = 5, Y2 = 25.

Bruksanvisning

1 Skrive de lineære ligningene for det første og det andre punkt.
Y1 = AX1 + b første punktet
Y2 = ax2 + b andre punktet
I vårt eksempel, er de
13 = 2a + b og 25 = 5a + b, henholdsvis.

2. Trekk fra den første ligningen fra den andre en (trinn 1).
Y2 = AX2 + b
Y1 = AX1 + b

Y2-Y1 = AX2-AX1 + bb. Dette kan skrives som Y2-Y1 = a (X2-X1).

3 Deler begge sider av ligningen i trinn 2 med "X2-X1" for å beregne hellingen.
Slope = a = (Y2-Y1) / (X2-X1). Legg merke til at skråningen er lik koeffisienten "a".
I vårt eksempel, ville skråningen være
Slope = a = (25-13) / (5-2) = 12/3 = 4.

4 Skriv ligningen for Y-aksen punkt. Et slikt punkt har koordinere "X" lik 0.
Y_intercept = 0a + b
Y_intercept = b.

5 Trekk fra noen ligning oppnådd i Trinn 1 fra ligningen for Y-skjæringspunktet (Trinn 4)
Y_intercept = b
Y1 = AX1 + b

Y_intercept-Y1 = -aX1.
Legg til "Y1" på begge sider av denne ligningen for å få
Y_interceipt = Y1-AX1 = Y1-skråningen x X1.
Således er Y-aksen uttrykkes ved hjelp av hellingen (trinn 3) og koordinatene for et punkt som hører til grafen.
I vårt eksempel, Y-aksen = 13- (4 x 2) = 13-8 = 5.