Hvordan beregne høyden av et tre ved hjelp av cosinus og sinus

Grunnleggende trigonometri kan brukes i felt hvis du ønsker å finne ut høyden på et tre uten å bruke stiger eller tungt utstyr. Ved å gjøre en rettvinklet trekant ved hjelp selv, et tre base og tretopp som de tre hjørnene, det bare tar litt hjernekraft for å finne ut hvor høy treet er.

Bruksanvisning

1 Trekke ut en rettvinklet trekant hvis du trenger en oppfriskning. Legg merke til at trekanten har tre sider og to spisse vinkler. Hypotenusen er den siden som er motsatt den høyre (90 grader) vinkel.

2 Gå litt avstand fra treet, som måler hvor langt unna du er. Da vinkelen mellom bakken og trestammen er en rett vinkel, er dette første avstand en av de tilstøtende ben av rettvinklet trekant, og avstanden fra dere til toppen av treet er hypotenusen.

3 Ved hjelp av klinometer, se på toppen av treet og måle høydevinkelen mellom denne linjen og bakken.

4 Cosinus til denne vinkel er forholdet mellom den tilstøtende side (jord avstand) over hypotenusen. Vi vet ikke hypotenusen, så bruker algebra kan vi utlede at lengden av hypotenusen er lik den tilstøtende side over cosinus til vinkelen. Bruk kalkulatoren til å finne cosinus til vinkelen på høyde, og dele bakken avstand fra dette nummeret. Dette vil gi deg hypotenusen.

5 Synd denne vinkelen er forholdet motsatt side (trehøyden) over hypotenusen. Siden du ikke vet trehøyden, kan du bruke algebra til å finne ut at trehøyden (motsatt side) er lik hypotenusen multiplisert med synd høydevinkelen. Bruk kalkulatoren til å finne synd høydevinkelen, og multipliserer det med hypotenusen. Den resulterende verdien er høyden av treet.