Hvordan beregne kjøleeffekten av vann
Vann kan kjøle gjenstander på forskjellige måter. Først, hvis en varm gjenstand neddykkes i kaldere vann, vil varmeoverføring gjennom ledning og konveksjon. Denne prosessen fjerner varmeenergi fra objektet, formidler det til vannet og beveger dette varme vannet bort fra gjenstanden. Den kjølende effekt er beskrevet av Newtons lov av kjøling.
I tillegg kjøler vann et objekt ved å fordampe. I fordampning, vann endringer i fase fra en væske til en gass, absorberer varmeenergi og bærer den bort, avkjøling av gjenstanden. Denne kjølende effekt kan beregnes pr masse av vann fordampet.
Bruksanvisning
Ledende og konvektiv varmeoverføring til omliggende vannet
1 Sett opp ligningen. Newtons lov av kjøle sier at graden av varmeoverføring avhenger av forskjellen mellom temperaturen av objektet og temperaturen av omgivelsene, spesielt (etter løsning av en differensialligning, forutsatt at steady-state):
T (t) = T_surroundings + (T_0 - T_surroundings)
e ^ (- k t)
Hvor:
T (t) = temperaturen av objektet på tidspunktet t
T_surroundings = temperaturen i det omgivende miljø (i dette tilfellet vanntemperaturen)
T_0 = temperaturen av objektet ved t = 0
k = numerisk konstant som er avhengig av objektet og miljøet
2 Plugg inn kjente konstanter. Som et eksempel, la oss anta at en varm gjenstand (initial temperatur 200 ° C) blir neddykket i en stor mengde vann ved en temperatur på 20 grader Celsius. Etter 5 minutter (300 sekunder), har objektet avkjølt til 100 grader Celsius. Vår ligningen blir da
T (t) = 20 + (200 - 20)
e ^ (- k t)
Eller:
T (t) = 20 + 180E ^ (- kt)
3 Løs for k. For å gjøre dette, trenger vi informasjon om objektets temperatur på annet enn 0. I dette eksempelet tid, får vi temperaturen på objektet ved t = 300 sekunder. Plugging dette i, får vi:
T (t) = 20 + 180E ^ (- kt)
100 = 20 + 180E ^ (- 300 kB)
80/180 = e ^ (- 300 kB)
ln (80/180) = -300k
k = [ln (80/180)] / -300
k = ca 0.0027031
4 Skriv den generelle ligningen ved å koble til k. I vårt eksempel er derfor temperaturen av objektet på tidspunktet t = er gitt ved:
T (t) = 20 + 180E ^ (- 0.0027301t)
Kjøling gjennom fordamping
5 Sett opp ligningen. For fordamping kjøling, er mengden av varme som overføres tilsvarer den energi som er nødvendig for å endre fasen av vann fra en væske til en gass, multiplisert med frekvensen av fordampning. Den ligning kan skrives som:
Q (t) = m_evaporated (t) * k
Hvor:
Q (t) = varme som overføres som en funksjon av tiden
m_evaporated (t) = hastighet av masse fordampning som en funksjon av tiden
k = spesifikk latente varme av den fordampende vann
6 Plugg inn de materielle konstanter. For vann, ifølge Engineering Toolbox, den spesifikke latent fordampningsvarme på sitt kokepunkt (100 grader Celsius) er ca 2270 kJ / kg. Ifølge USA Today, ved 0 ° C, den spesifikke latent fordampningsvarme er 2500 kJ / kg. Den spesifikke latent fordampningsvarme varierer også basert på trykk (de ovennevnte tallene er for normal atmosfærisk trykk), som beskrevet av ThermExcel (se Ressurser). Avhengig av faktiske forhold, vil den korrekte konstant sannsynlig være et sted i mellom. For vårt formål vil vi bruke 2270 kJ / kg og anta at kjølingen er på grunn av vann koke på overflaten av gjenstanden ved normalt atmosfæretrykk. Vår likningen blir derfor
Q (t) = 2270 * m_evaporated (t)
7 Løs likningen. For vårt eksempel, anta at du har målt hastigheten på massen fordampning å være en konstant 3 kg / time (m_evaporated (t) = 3). Vi kan da koble denne mengden og løse for frekvensen av varmeoverføring, Q (t):
Q (t) = 2270 * m_evaporated (t)
Q (t) = 2270 * 3
Q (t) = 6810 kJ / time
Hint
- Hvis du har data med ulike enheter, konvertere tallene til enhetene du vil at sluttproduktet skal være i før du starter noen beregninger er enklere enn å konvertere på slutten.
- Annet enn ved ideelle forhold, er det vanskelig å nøyaktig beregne energimengden vann vil føre bort fra en gjenstand man ønsker å avkjøle. Men disse to typer vann kjøling beregningene er nyttige estimater og belyse prosessene.