Hvordan beregne Momentant Verdi

Ingeniører, fysikere og andre vitenskapsfolk ofte trenger å vite øyeblikksverdien av en matematisk funksjon på ulike tidspunkt. I matematiske termer, den øyeblikkelige endringshastighet for en funksjon ved en viss verdi er stigningstallet til tangentlinjen til funksjonen på det punktet. En måte å beregne helningen av en tangentlinje er å beregne det som er kjent i matematisk analyse som den første deriverte av funksjonen. Man kan beregne den første deriverte av en grunnleggende polynom funksjon ved hjelp av en enkelt regel.

Bruksanvisning

1 Skriv ut ligningen beskriver prosessen som du ønsker å beregne en øyeblikkelig verdi, i form av variabler. For eksempel, en ligning som beskriver avstanden (e) reist av en fallende gjenstand som en funksjon av tiden (t) kan se ut; s = 3 + 2t + 5t ^ 2.

2 Ta den første deriverte av denne funksjon. For å ta det første deriverte av en enkel polynom, omskrive du hvert semester som er opprinnelig i form (a) (x ^ b) - hvor a og b er tall og x er en variabel - som (a) (b) (x ^ (b-1)). Vilkår som er rent numerisk forsvinne i den første deriverte og når det gjelder hvor x ikke er hevet til noen makt, forsvinner x i den første deriverte. I tilfelle av eksempelet ligning, ville dens første deriverte være ds / dt = 2 + 10t.

3 Erstatte verdien av ligningen variabelen ved hvilken man ønsker å finne den momentane verdi av ligningen. Den øyeblikkelige verdi av ligning eksempel på en tidsverdi på 20, for eksempel, ville være lik 2 + (10) (20) = 202. Legg merke til at i tilfellet med dette eksempel, den øyeblikkelige frekvensen av forandring av avstand som funksjon av tiden ville være hastigheten av objektet på det aktuelle tidspunktet.

Hint

• I eksemplet er uttrykket "ds / dt" viser at ligningen som følger er en første derivat som omfatter disse to variablene.
• En første deriverte verdi på null betyr at tangenten er horisontal, slik at funksjonen er ved et lokalt maksimum eller minimum verdi.