Hvordan beregne usikkerhet i en funksjon

I eksperimentell analyse, er usikkerheten en statistisk bestemt feilmargin i tilhørende målinger. Den innledende usikkerheten vil vanligvis være i form av det statistiske gjennomsnitt standardavvik, eller standardavviket av gjennomsnittet. For å beregne usikkerheten av en funksjon som avhengig variabel er en statistisk middelverdi, må reglene for feilforplantning skal følges ved å bestemme den korrekte andelen (e) til den totale usikkerhet. Hver innsats er respektive til den midlere hvorfra den innledende usikkerhet stammer.

Bruksanvisning

Eksempel: F = x ^ 2 - 6x

1 Skriv ned funksjon hvis usikkerheten er ikke bestemt. Her vises dette som "F = x ^ 2 -. 6x"

2 Skriv ned gjennomsnittsverdien for "x" kvantitet. Gjennomsnittlig M av x ville bare være summen av alle målinger xi av x delt på totalt antall målinger N: M = sum (xi, i = 1 N...) / N.

3 Skriv ned standardavvik SD av x. Denne verdien er lik kvadratroten av antallet av summen av kvadratene av forskjellene mellom hver enkelt måling av x, xi, og middelverdien av x, M, dividert med det totale antall x målinger minus en: SD = sqrt (sum ((xi - M) ^ 2, i = 1 N)...) / (N - 1)). Hvis standardfeilen SE er den usikkerheten som du ønsker å bruke i regnestykket, rett og slett dele standardavviket med kvadratroten av det totale antall målinger: SE = SD / sqrt (N).

4 Ta den første deriverte av f med hensyn på x, dF / dx. Her vises dette som "dF / dx = 2x - 6."

5 Multiplisere den første deriverte av F ved standardavvik (eller standardfeil) for å få den totale usikkerheten i F med hensyn på x (UFx). Her vises dette som UFx = dF / dx (SD) = (2x - 6) (SD).