Hvordan bruke egenskapene til Logaritmer å vurdere hver Expression

Exponentials er funksjoner der basen er en kjent konstant og eksponenten er variabel. For eksempel, f (x) = 3 ^ x. Den matematiske motsatte av exponentials er logaritmer. En eksponentiell av y = b ^ x der "b" blir plassert inn i logaritmisk form av logb (y) = x, der "b" er skrevet som en indeks. Dette leses som "log base 'b' for 'y' lik 'x'». Den "y" verdi i logaritmen kalles også argumentet.

Bruksanvisning

1 Forenkle logaritmiske uttrykk ved å bruke en eller flere definerende egenskaper. Legg til to logaritmer med forskjellige argumenter ved å multiplisere argumentene, eller logb (m) + logb (n) = logb (mn). Trekk fra to logaritmer med forskjellige argumenter ved å dele det første argumentet etter det andre, eller logb (m) - logb (n) = logb (m / n). Multipliser en ledende konstant til en logaritmen ved å plassere det konstant som en eksponent på argumentet, eller n * logb (m) = logb (m ^ n). Merk at alle disse reglene også arbeide i revers.

2 Praksis forenkle med den logaritmiske uttrykk: 2log3 (x) - 5log3 (x + 4) + log3 (y). Begynn med å flytte de ledende konstanter inne som eksponenter på argumenter: log3 (x ^ 2) - log3 ((x + 4) ^ 5) + log3 (y). Skriv om uttrykket som log3 (x ^ 2) + log3 (y) - log3 ((x + 4) ^ 5) slik at argumentene til de ekstra segmentene kan ganges: log3 (x ^ 2y) - log3 ((x + 4) ^ 5).

3 Bestem hva som kan gjøres for å forenkle log3 (x ^ 2y) - log3 ((x + 4) ^ 5). Lag en divisjon av argumentene basert på subtraksjon: log3 ((x ^ 2y) / (x + 4) ^ 5).