Hvordan bruke Registrer diagrammer for polynomer

Du kan bruke tegn diagrammer for å løse polynom ulikheter. De gjør dette ved å hjelpe deg å holde styr på når en funksjon av polynomet er positiv og negativ. Den vanskeligste delen av å bruke denne metoden, skjønt, er at du må finne røttene til funksjonen først. Ellers er fremgangsmåten ganske enkel.

Bruksanvisning

1 Omskrive polynomet ulikhet i standard form, med høyre side lik null.

For eksempel, hvis din ulikhet er 2x ^ 2-2x-9> 3, skrive det som 2x ^ 2-2x-12> 0.

2 Finn alle nullene i den nye polynomet på venstre side av ulikheten.

For eksempel kan du faktor 2x ^ 2-2x-12 for å få 2 (x-3) (x + 2). Nullene er x = 3 og -2.

3 Plotte nuller på en rekke linje, slik at antall deler seg i linjen intervaller.

4 Velge noen test nummer annet enn null-et tall som er lett å evaluere polynomet ved. Velg en test nummer for hvert intervall i antall linjen du har tegnet.

Fortsetter med eksempelet ovenfor, vil du finne et nummer fra utvalget x <-2, x mellom -2 og 3 og x> 3. Så plukke -3, 0 og 4. polynom er lik 2 (x-3) (x + 2) er lik 12, -12 og 12 på disse tre punktene henholdsvis. Legg merke til at skiltene veksler.

5 Bruker resultatene fra trinn 4 for å tildele et tegn for hvert intervall i antall linje.

Fortsetter med eksempelet ovenfor, den første 12 betyr at du vil merke intervallet x <-2 på tallinjen med plusstegn. Likeledes er -12 og andre 12 betyr at du markerer intervallet mellom -2 og 3 med minustegn og intervallet ovenfor tre med plusstegn. Du har nå slått nummer linje i et tegn diagram.

6 Bruk resultatene av trinn 5 for å avgjøre når den opprinnelige ulikheten holder.

Fortsetter med eksempelet ovenfor, 2x ^ 2-2x-12> 0 i intervallet som man har funnet for å fremstille positive verdier for polynomet på venstre side, med andre ord i intervallene x <-2 og x> 3. Dette er din løsning, fordi dette er også når tilsvarende ulikheten 2x ^ 2-2x-9> 3, den opprinnelige ulikheten holder.