Hvordan dele polynomer ved Monomials

Inndelingen av polynomer ved monomials er relativt enkelt når du først får taket på det. Monomials bestå av multipliserte konstanter og variabler med ikke-negative, hele tall krefter (for eksempel 4xyz ^ 2, men ikke 3xyz ^ (- 4/5)) .Polynomials er sammensatt av flere monomials lagt til eller trekkes sammen (for eksempel 4xyz ^ 2 + xyz - x ^ 2yz). (For dette og alle andre eksempler, x, y, z, a, b, og c er alle variabler).

Monomials kan dele likt inn polynomer hvis monomial er en faktor av vilkårene i polynomet. Hvis den ikke deles jevnt, vil en del eller alle av de monomial bli inkorporert som en nevner av de da fraksjonerte betingelsene i polynomet.

Bruksanvisning

1

Finn ut om monomial divisor aksjer en faktor med polynomet. For eksempel ta:

( xy^4z^4 + x^2yz^3 + x^5y^3z ) / x^2y^2z^2abc

Hvert ledd i polynomet inneholder en faktor på xyz. Polynomet kan dermed være priset inn:

[ ( xyz ) * ( y^3z^3 + xz^2 + x^4y^2 ) ] / [ ( xyz ) * ( xyzabc ) ]

Deretter divisjonen er delvis oppnådd ved å kansellere ut monomial divisor faktor på xyz med monomial faktor på xyz, slik:

( y^3z^3 + xz^2 + x^4y^2 ) / xyzabc 2

Sjekk om monomial aksjene en ytterligere felles faktor på noen av de enkelte vilkårene i polynomet. I dette tilfellet, monomial kan ikke være helt kansellert, og vil delvis være som en nevner i nå brøk vilkårene i polynomet. Fortsetter forrige eksempel ta:

( y^3z^3 + xz^2 + x^4y^2 ) / xyzabc

Betingelsene i polynomet kan hver delvis tatt til å trekke ut de matchende vilkårene i monomial divisor:

[ ( yz ) * ( y^2z^2 ) + ( xz) * ( z ) + ( xy) * ( x^3y ) ] / ( xyz ) * ( abc )

Da monomial delvis avbryter med priset deler av polynomet, og etterlater en endelig form av:

[ y^2z^2 / x + z / y + x^3y / z ] / abc 3 Innlemme den gjenværende del av monomial divisoren til polynomet ved å dele den inn i hvert ledd. Igjen fortsetter forrige eksempel ta:

[ y^2z^2 / x + z / y + x^3y / z ] / abc

Fordi ingen sikt til polynomet inneholder en faktor på a, b eller c, kan divisjon på det meste består av å distribuere monomial divisor til hver av polynomfunksjoner premisser, slik:

( y^2z^2 / xabc ) + ( z / yabc ) + ( x^3y / zabc )

Hint

• Fullt facto polynomet før problemet kan forenkle det først synes en kompleks oppgave. Trekke ut noen faktorer som er felles for alle vilkårene i polynomet merker sjekker for felles faktorer med monomial divisor i trinn 1 veldig enkelt.